三角函数最值问题常见十一类型1.利用三角函数的有界性求最值利用正弦函数余弦正数的有界性:∣sinx∣≤1∣cosx∣≤1可求形如y=Asin(ωxφ)y=Acos(Asin(ωxφ)(A≠0 φ≠0)的函数最值.例:已知函数y= EQ F(12) cos2x EQ F(r(3)2) sinxcosx1x∈R当函数y取得最大值时求自变量x的集合.2.反函数法 例:
三角函数最值问题的几种常见类型 广东省东莞市清溪中学 程旭升 523660 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现其出现的形式或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题或者是隐含在解答题中作为解决解答题所用的知识点之一或者在解决某一问题时应用三角函数有界性会使问题更易于解决(比如参数方程)题目给出的三角关系式往往比较复杂进行化简后再进行归纳主要有以下几种类
型的函数若函数的最大值为最小值为则____________求函数的值域型的函数函数()的值域是____函数的最大值是 函数的值域是 .若则的最大值和最小值分别是____ _____求的最小值并求出y取最小值时的x的集合已知函数的最小值是_____此时__________已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.已知函数 (1
常见的三角函数型函数的最值问题及其解法 三角函数型函数的最值(或值域)问题除了可以按照一般函数的最值(或值域)问题来考虑外还要紧密结合三角函数自身性质综合考虑因此掌握好解决三角函数型函数的最值(或值域)问题的各种基本方法才能从容应对以不变应万变本文仅讨论最值问题所有讨论对求值域问题同样适用.基本型1 :方法:直接利用三角函数的有界性和单调性来求解.例1:求的最大值其中均为常数.解析:因为自变量的
三角函数常见题型 一运用同角三角函数关系诱导公式和差倍半等公式进行化简求值类 1.已知(0π)则=(A) 1 (B) (C) (D) 1 2.若tan =4则sin2=A. B. C. D. 3.【2012高考真题四川4】如图正方形的边长为延长至使连接则( )A B
三角函数常见错误类型 由于三角函数的性质和公式较多变换灵活一题多解是常有的事正因为解题途径呈开放性有时思维误入歧途就不容易察觉导致误解的原因也因题而异.1.忽视定义域三角恒等变换必须使涉及的各个三角函数有意义给定的任意角的范围不被改变对切与割两类函数尤其需要重视定义域的考察否则易造成错解.例:求函数的递增区间.解: ?所以原函数可化为故递减区间为.致误分析:忽视了函数式中有意义的的取值范围即由此可
小专题 三角函数最值的常见题型及解法求三角函数的最值主要是利用正弦函数余弦函数的有界性一般通过三角变换划归以下几种类型处理一 一次函数型 = 1 GB2 ⑴ y=asinxb设t=sinx t∈[-1 1]则原函数化为一次函数 y=atb在闭区间[-1 1]上最值.ymax=ab ymin=?ab专项练习 = 1 GB3 ① 已知y=3sinx?1 ymax=____
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的最值问题高三备课组1一:? 基础知识???1?? 配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性转化为二次函数在闭区间上的最值问题如求函数可转化为求函数上的最值问题 的最值2化为一个角的三角函数再利用有界性求最值:如函数的最大值是
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三角函数最值问题探究浙江省诸暨市学勉中学(311811)郭天平三角函数的值域和最值是三角函数的重要性质之一也是学习中的难点之一.求三角函数的值域和最值所涉及三角函数的所有知识外还与二次函数不等式等其他重要知识点有密切的联系是历年高考考查的热点本文对三角函数求值域(最值)的几种常用类型略作归纳供同学们参考1.型设化为一次函数在闭区间上最值求之例1 求函数的最值解 令则原式化为得故2.型引进辅助角化为
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