小专题 三角函数最值的常见题型及解法求三角函数的最值主要是利用正弦函数余弦函数的有界性一般通过三角变换划归以下几种类型处理一 一次函数型 = 1 GB2 ⑴ y=asinxb设t=sinx t∈[-1 1]则原函数化为一次函数 y=atb在闭区间[-1 1]上最值.ymax=ab ymin=?ab专项练习 = 1 GB3 ① 已知y=3sinx?1 ymax=____
常见的三角函数型函数的最值问题及其解法 三角函数型函数的最值(或值域)问题除了可以按照一般函数的最值(或值域)问题来考虑外还要紧密结合三角函数自身性质综合考虑因此掌握好解决三角函数型函数的最值(或值域)问题的各种基本方法才能从容应对以不变应万变本文仅讨论最值问题所有讨论对求值域问题同样适用.基本型1 :方法:直接利用三角函数的有界性和单调性来求解.例1:求的最大值其中均为常数.解析:因为自变量的
三角函数最值问题常见十一类型1.利用三角函数的有界性求最值利用正弦函数余弦正数的有界性:∣sinx∣≤1∣cosx∣≤1可求形如y=Asin(ωxφ)y=Acos(Asin(ωxφ)(A≠0 φ≠0)的函数最值.例:已知函数y= EQ F(12) cos2x EQ F(r(3)2) sinxcosx1x∈R当函数y取得最大值时求自变量x的集合.2.反函数法 例:
三角函数最值求法 文水中学数学组 马俊英 三角函数最值问题是对三角函数知识的综合运用在三角函数中占有及其重要的位置而学生对此问题往往束手无策因此对一些最值问题进行归纳总结显得很有必要 一:形如y=asinxbcosx型问题: 例1:当时函数f(x)=sinxcosx的最大值最小值各为多少
求三角函数最值的常用解题方法一.使用配方法求解三角函数的最值例1.已知函数的最大值为1求的值解:结论:将三角函数转化为二次函数也是求最值的通法之一应当注意整理成时要考虑的取值及的条件才能正确求出最值二.使用化一法求解三角函数的最值例2.求函数的值域分析:降幂后发现式中出现了和这时再化成一个角的三角函数便可求得解:结论:化一法由化一次化一名化一角三部分组成其中化一次使用到HYPERLINK
三角函数最值问题的几种常见类型 广东省东莞市清溪中学 程旭升 523660 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现其出现的形式或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题或者是隐含在解答题中作为解决解答题所用的知识点之一或者在解决某一问题时应用三角函数有界性会使问题更易于解决(比如参数方程)题目给出的三角关系式往往比较复杂进行化简后再进行归纳主要有以下几种类
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三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现学生在解题时常常出现解题思路不清楚难以抓住最值问题的本质不能给予恰如其分的分析因此有必要让学生对求三角函数的最值的方法有个总体的认识以培养学生的数学解题能力和思维能力下面就几种常见的三角函数最值问题的类型谈谈求法 一 形如y=a sin xb(或y=a cos xb)函数的最值 这种类型的函数的最值求解
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