第 8 卷第 期
数学系 李继根(jgli@ecust
证明:法 1 法2. 法3: 法4: 法5: :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级★正定二次型和正定矩阵的概念★判别二次型或矩阵正定的方法 正定二次型下页关闭 正定二次型是二次型中讨论最多的类型本节结合二次型的标准型中系数给出正定二次型的概念并给出了判定二次型正定及实对称矩阵的几种方法 二次型的标准形不是唯一的 标准形中所含项数是确定的( 即是二次型的秩 )
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数学系 李继根(jgliecust.edu)第四章 矩阵的标准型 标准型的理论源自矩阵的相似性因为相似矩阵有许多相似不变量:特征多项式特征值(包括代数重数和几何重数)行列式迹及秩等并且特征向量也可以借助于可逆的相似变换矩阵互相求出这自然导出了寻找相似矩阵集合中的代表矩阵的问题代表矩阵当然越简单越好对于可对角化矩阵代表矩阵就是特征值组成的对角矩阵特别地对于正规矩阵可逆的相似
三类广义正定矩阵的研究【摘要】 正定矩阵在概率论物理学几何学等一些学科中都有重要的应用但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论数学规划现代控制等)的发展越来越不能满足其应用需要于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛并做了许多重要研究工作本文在前人研究的基础上对广义正定矩阵的性质判定做了进一步的讨论研究获得了相应的一些结论第一章首先介绍了广义正定矩阵的研究背景应用及其研究现
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同济大学数学系2009-3-22工科研究生数学 --矩阵论第 2 章 矩阵的标准形吴 群同济大学数学系wuqun@21一元多项式定义设 n 是一个非负整数,表达式 23则称 f(x)与 g(x)相等,记作 f(x)= g(x)。4多项式加法5运算规律:6数乘多项式运算规律:7多项式乘法其中k 次项的系数是8运算规律:9定理211(带余除法)设 f(x)和 g(x)是数域 F 上的多项式,并且q(
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