三类广义正定矩阵的研究【摘要】 正定矩阵在概率论物理学几何学等一些学科中都有重要的应用但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论数学规划现代控制等)的发展越来越不能满足其应用需要于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛并做了许多重要研究工作本文在前人研究的基础上对广义正定矩阵的性质判定做了进一步的讨论研究获得了相应的一些结论第一章首先介绍了广义正定矩阵的研究背景应用及其研究现
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级★正定二次型和正定矩阵的概念★判别二次型或矩阵正定的方法 正定二次型下页关闭 正定二次型是二次型中讨论最多的类型本节结合二次型的标准型中系数给出正定二次型的概念并给出了判定二次型正定及实对称矩阵的几种方法 二次型的标准形不是唯一的 标准形中所含项数是确定的( 即是二次型的秩 )
直积张量积Kronecker积对角线上都是单位阵性质:
证明:法 1 法2. 法3: 法4: 法5: :
浅谈广义逆矩阵摘要: 文章介绍莫尔-潘鲁斯(moore-penrose)广义逆矩阵的概念及其与实际背景的联系文章中定理1和定理2说明条件i与相容线性方程组的基本解的广义逆矩阵的联系定理3说明条件i和iv与相容线性方程组的最小模解的广义逆矩阵的联系abstract: the article introduces the concept of moore-penroses generalized in
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3排成 m 行 n 列的长方形数表 用圆括号或方括号括起来 称为矩阵. 记为 例如:1 对角形矩阵下三角形矩阵
矩阵论《第五章》§1 广义逆矩阵11课件制作即有作满秩分解问题question 一个方阵不一定可逆长方矩阵更没有逆.能否推广矩阵逆的概念使得任何矩阵在某种意义下都可逆回忆 若 列满秩则 有左逆若 行满秩则 有右逆即有 缺点 并非每个矩阵都有这样的广义逆能否定义 的广义逆为 问故 是普通逆概念的推广.设若存在使得
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定义:若A对称且对任意的x?Rnx?0有xTAx>0称A是对称正定矩阵.对称正定矩阵有如下判定定理:若A对称且各阶顺序主子式大于零时A为对称正定矩阵.返回对称正定矩阵A的特征值都大于零反之若A对称且所有的特征值都大于零则A是对称正定矩阵.
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