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第 20 卷第 3 期
三类广义正定矩阵的研究【摘要】 正定矩阵在概率论物理学几何学等一些学科中都有重要的应用但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论数学规划现代控制等)的发展越来越不能满足其应用需要于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛并做了许多重要研究工作本文在前人研究的基础上对广义正定矩阵的性质判定做了进一步的讨论研究获得了相应的一些结论第一章首先介绍了广义正定矩阵的研究背景应用及其研究现
第 8 卷第 期
证明:法 1 法2. 法3: 法4: 法5: :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级★正定二次型和正定矩阵的概念★判别二次型或矩阵正定的方法 正定二次型下页关闭 正定二次型是二次型中讨论最多的类型本节结合二次型的标准型中系数给出正定二次型的概念并给出了判定二次型正定及实对称矩阵的几种方法 二次型的标准形不是唯一的 标准形中所含项数是确定的( 即是二次型的秩 )
本科生毕业论文题 目: 循环矩阵的逆矩阵 学生: 学 号: 专业班级: 指导教师: 完成时间: 2013510 目
? 1995-2005 Tsinghua
矩阵的正定性及其应用摘 要:矩阵的正定性是矩阵论中的一个重要概念本文主要讨论主要阐述的是实矩阵的正定性以及应用.本文在介绍实矩阵的正定性的定义及其判别方法后简单的举了一些实例来阐述实矩阵正定性的应用.全文分两章在第一章矩阵的正定性的定义.在第二章正定性矩阵的判别方法在本文的最后给出了几个正定性矩阵的应用实例. 一二次型有定性的概念定义1 具有对称矩阵之二次型(1) 如果对任何非零向量 都有 (
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定义:若A对称且对任意的x?Rnx?0有xTAx>0称A是对称正定矩阵.对称正定矩阵有如下判定定理:若A对称且各阶顺序主子式大于零时A为对称正定矩阵.返回对称正定矩阵A的特征值都大于零反之若A对称且所有的特征值都大于零则A是对称正定矩阵.
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