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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级要点·疑点·考点 双 基 回 顾 ?能力·思维·方法 ?相 关 拓 展第三章(第二节)几种不同增长的函数模型及其应用要点·疑点·考点1.函数思想 就是要用运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究从而使问题获得解决. 函数思想是对函数概念的本质认识.用于指导解题就是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 要点梳理1.用五点法画y=Asin(ωxφ)一个周期内的简 图时要找五个特征点.如下表所示. x 0 A 0 -A 00基础知识 自主学习函数y=Asin(ωxφ)的图象及三角函数模型的简单应用2.函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(ωxφ) 的图象的步骤如下:各点的纵坐标变为原来
(4)还原:把数学结论还原为实际问题的解答.可用下列框图表示:在建立三角函数模型的时候要注意从数据的周而复始的特点以及数据的变化趋势两个方面来考虑.若所建立的数学模型不能很好的解决实际问题或与实际问题出入较大则应重新建立数学模型.t(时)y(米)(1)根据以上数据求函数yAcosωtb的最小正周期T振幅A及函数表达式(2)依据规定当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放请依据(1)的结论判断一天内的
例3 一种计算机病毒通过邮件进行传播如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮邮件接收者发送病毒称为第二轮依此类推.假设每一轮每台计算机都感染20台计算机那么在不重复的情况下这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么 如何准确地建立数列模型呢应紧扣等差数列和等比数列的定义来建立相应的模型课后作业
三角函数模型的简单应用学习目标: 1.(1)会用三角函数解决一些简单的实际问题 (2)能够从实际问题中发
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变式1典例分析例4(1)同角三角函数关系—— 可实现函数名称的转化.(2)诱导公式及和差倍角的三角 函数——可以实现角的形式的转化.(3)倍角公式及其变形公式—— 可实现三角函数的升幂或降幂的转化同时也可完成角的转化.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级【教育类精品】三角函数1.6三角函数模型的简单应用 1.y=sinx →y=Asinx(振幅变换)复习:三角变换 横坐标不变纵坐标伸长或缩短到原来的A倍 2.y=sin ? x →y=sin( ? x ? ) (平移变换) 向左或向右平移 个单位 3.y=sinx →y=sin ? x (周期变换)纵坐标不
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