二次函数求最值参数分类讨论的方法分类讨论是数学中重要的思想方法和解题策略它是根据研究对象的本质属性的相同点和不同点将对象分为不同种类然后逐类解决问题.一般地对于二次函数y=a(x?m)2nx∈[ts]求最值的问题解决此类问题的基本思路为:根据对称轴相对定义域区间的位置利用分类讨论思想方法为做到分类时不重不漏可画对称轴相对于定义域区间的简图分类①②③④①表示对称轴在区间[ts]的左侧②表示对称
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二次函数求最值(经济类问题)例1: 求函数的最值.注意:1配方法求得顶点坐标用顶点坐标公式检验 2实际问题一定要标注x的取值范围判定顶点横坐标是否在范围内再取最值例2:某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件市场调查反映:每涨价1元每星期少卖出10件每降价1元每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元如何定价才能使利润最大注意:1步骤(1)找初始值:成本起始销售价起始销售量
分式型函数求值域的方法探讨 在教学中笔者常常遇到一类函数求值域问题此类函数是以分式函数形式出现有一次式比一次式二次式比一次式一次式比二次式二次式比二次现在对这类问题进行探讨形如()(一次式比一次式)在定义域内求值域例1:求(的值域解:=其值域为一般性结论()如果定义域为则值域例2:求的值域分析:由于此类函数图像可以经过反比列函数图像平移得出所以解决在给定区间内的值域问题我们可以画出函数
二次函数最值应用探讨刘晓明(广州市艺术学校广东广州510520)摘要:二次函数的最值是函数中比较重要的教学内容日常生产和生活中的许多问题都可以转化为求二次函数的最值来解决所以它的应用十分广泛本文首先从我校学生熟悉的专业情境出发引出求二次函数的最值问题然后具体分析二次函数在x∈R及x∈[mn]闭区间最值的求法以及二次函数在x∈[mn]的区间内的最值是在[mn]的端点上还是在二次函数的顶点上关键
利用二次函数求面积最大(小)值问题知识要点:在生活实践中人们经常面对带有最字的问题如在一定的方案中花费最少消耗最低面积最大产值最高获利最多等解数学题时我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题这就是我们要讨论的最值问题求最值的问题的方法归纳起来有以下几点:1.运用配方法求最值2.构造一元二次方程在方程有解的条件下利用判别式求最值3.建立函数模型求最值4.利用基本不等式或不等分析法
1在矩形ABCD中AB=6cmBC=12cm点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果PQ两点同时出发分别到达BC两点后就停止移动.(1)运动第t秒时△PBQ的面积y(cm2)是多少(2)此时五边形APQCD的面积是S(cm2)写出S与t的函数关系式并指出自变量的取值范围.(3)t为何值时s最小最小值时多少2小明的家门前有一块空地空
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求函数值域(最值)的方法大全函数是中学数学的一个重点而函数值域(最值)的求解方法更是一个常考点 对于如何求函数的值域是学生感到头痛的问题它所涉及到的知识面广方法灵活多样在高考中经常出现占有一定的地位因此能熟练掌握其值域(最值)求法就显得十分的重要求解过程中若方法运用适当就能起到简化运算过程避繁就简事半功倍的作用本文旨在通过对典型例题的讲解来归纳函数值域(最值)的求法希望对大家有所帮助一值域的
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