1979年全国高中数学竞赛题第一试 1.求证:sin3θ=4sinθsin( eq f(π3)θ)sin( eq f(2π3)θ)2.已知:双曲线的两条渐近线的方程为xy=0和x-y=0两顶点间的距离为2试求此双曲线方程.3.在△ABC中∠A为钝角求作一个面积最小的圆把△ABC完全盖住.4.圆的两条非直径的圆相交求证:它们不能互相平分.5.解方程组 eq blc{(aac(x-yz
1999年全国高中数学联合竞赛试题及解答加试一(满分50分)如图在四边形 ABCD 中对角线 AC 平分∠ BAD 在 CD 上取一点 E BE 与 AC 相交于 F 延长 DF 交 BC 于 G 求证:∠ GAC =∠ EAC . 解析:连结BD交AC于H.对△BCD用塞瓦定理可得 因为AH是∠BAD的平分线由角平分线定理可得 . 故 . 过点C作AB的平行线AG的延长线于I过点C作A
1997年全国高中数学联合竞赛试卷第一试(10月5日上午8:00?10:00)一选择题(每小题6分共36分)1.已知数列{xn}满足xn1=xn-xn-1(n≥2)x1=a x2=b 记Sn=x1x2?xn则下列结论正确的是(A)x100??aS100=2b?a (B)x100??bS100?2b?a(C)x100??bS100=b?a (D)x100??aS10
1978年全国高中数学竞赛题一试题1.已知y=log eq o(sdo6(f(1r(2)))) eq f(1x3)问当x为何值时(Ⅰ) y>0(Ⅱ) y<02.已知tanx=2 eq r(2) (180°<x<270°)求cos2xcos eq f(x2)的值.3.设椭圆的中心为原点它在x轴上的一个焦点与短轴两端连线互相垂直且此焦点与长轴上较近的端点的距离是 e
中国数学教育网 :.mathedu infomathedu第 PAGE 10 页 :.mathedu HYPERLINK :.mathsedu :.mathsedu共 NUMPAGES 10 页1999年全
中国数学教育网 info@第 3 页 共 NUMS 3 页 1997年全国初中数学联赛试题第一试一选择题本题共有6小题,每一个小题都给出了以(A), (B), (C), (D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的请将正确的答案用代号填在各小题的括号内1下述四个命题(1)一个数的倒数等于自身,那么这个数是1;(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;(3)的平方根是;(4)大于
1997年全国高中学生化学竞赛(初赛)试题与试题分析第一题(10分)次磷酸H3PO2是一种强还原剂将它加入CuSO4水溶液加热到4050℃析出一种红棕色的难溶物A经鉴定:反应后的溶液是磷酸和硫酸的混合物X射线衍射证实A是一种六方晶体结构类同于纤维锌矿(ZnS) 组成稳定A的主要化学性质如下:①.温度超过60℃分解成金属铜和一种气体②.在氯气中着火③.与盐酸应放出气体回答如下问题:1.写出A的化学式
1999年全国初中数学联合竞赛试卷第一试 (4月4日上午8:30--9:30)考生注意:本试两大题共10道小题每题7分全卷满分70分一选择题(本题满分42分每小题7分)本题共有6个小题每小题都给出了(A)(B)(C)(D)四个结论其中只有一个是正确的请把你认为正确结论的代表字母写在题后的圆括号内每小题选对得7分不选选错或选出的代表字母超过一个(不论是否写在圆括号内)一律得0分1计算的值是(
1999年全国高中学生化学竞赛(决赛)理论试题1999年1月29日厦门注意:·竞赛时间:4小时·所有答案必须写在答卷纸的指定地方,否则无效。·所有答案必须使用黑色圆珠笔或黑墨水钢笔书写,否则无效。第一题:纳米粒子是指粒径为1~100nm的超细微粒,由于表面效应和体积效应,纳米粒子常有奇特的光、电、磁、热性质,可开发为新型功能材料。人工制造纳米材料的历史至少可以追溯到一千多年前。中国古代铜镜表面的
1990年全国高中数学联赛第一试(10月14日上午8∶00—10∶00)一.选择题(本题满分30分每小题5分)1.设α∈( eq f(?4) eq f(?2))则(cos?)cos?(sin?)cos?(cos?)sin?的大小顺序是A.(cos?)cos?<(sin?)cos?<(cos?)sin?B.(cos?)cos?<(cos?)sin? <(sin?)cos? C.(s
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