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  立体几何练习题 1. 如图是一个六角螺丝帽它的高为1. (1)AB和DE所成的角= (2)AB和CD所成的角= (3)AB和GF所成的角= ABECFGD 2．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中若EF分别是A1B1B1C1的中点则异面直线AD1与EF所成的角为 3．已知空间四边形ABCD中对角线AC=10B

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  根据异面直线所成角的定义求异面直线所成角就是要将其变换成相交直线所成角其一般方法有：解：设AF中点为G连接EGBG 已知棱长为1的正四面体ABCDE是AD中点求异面直线ABCE所成的角 在⊿BOE中OB=OE=3EB=2

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  异面直线所成的角的求法法一：平移法例1：在正方体中求下列各对异面直线所成的角（1）与BC　（2）与　（3）与AC法二：中位线例2：在空间四边形ABCD中ABCD且ABCD点MN分别为BCAD的中点求直线AB与MN所成的角变式：在空间四边形ABCD中点MN分别为BCAD的中点ABCD2且MN求直线AB与CD所成的角法三：补形法例3：如图PA⊥平面ABC∠ACB=90°且PA=AC=BC求下列各对异面

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  注明：作业和练习一定写出详细的解题过程1（作业）在正方体中MN分别是和的中点求异面直线CM和所成的角求异面直线和 所成的角2 在空间四边形ABCD中ADBC2EF分别为ABCD的中点EF求ADBC所成角的大小．BMANCS3．（讲）S是正三角形ABC所在平面外的一点如图SASBSC且ASBBSCCSAMN分别是AB和SC的中点．求异面直线SM与BN所成的角的余弦值．(第5题)F1ABCD1C1A