无穷级数 无穷级数是研究生入学考试《数学一》和《数学二》的重点也是难点内容之一,内容包括常数项级数的收敛与发散,收敛级数的和的概念,级数的基本性质与收敛的必要条件,几何级数与p级数以及它们的收敛性,正项级数收敛性的判别法,交错级数与莱布尼茨定理, 任意项级数的绝对收敛与条件收敛,函数项级数的收敛域与和函数的概念,幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域,幂级数的和函数,幂级数在其收敛
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第七章 无穷级数§ 数项级数的概念与性质§ 正项级数§ 任意项级数§ 幂级数§ 函数的幂级数展开式1第七章 无穷级数定义1 设有一个无穷序列用加号把此序列的项依次连接起来的表达式称为无穷级数(简称级数).常缩写为其中第 n 项叫做级数的一般项或通项.表达式 无穷级数已广泛地应用于工程技术数理统计数值计算及其它领域. 无穷级数是研究函数的工具本章主要介绍无
解:(比较极限)(2)解: 第七章 无穷级数12
第七章 无穷级数一本章的教学目标及基本要求:理解常数项级数收敛发散以及收敛级数的和的概念掌握级数的基本性质和收敛的必要条件掌握几何级数与p—级数的收敛性会用正项级数的比较审敛法比值审敛法和根值审敛法掌握正项级数的比值审敛法会用交错级数的莱布尼茨定理了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与条件收敛的关系了解函数项级数的收敛域及和函数的概念掌握幂级数的收敛半径收敛区间及收敛域的求法了解幂级
第十一章无穷级数
第十章无穷级数【考试要求】1.理解级数收敛、发散的概念.掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质.2.掌握正项级数的比值审敛法.会用正项级数的比较审敛法.3.掌握几何级数、调和级数与级数的敛散性.4.了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法.5.了解幂级数的概念,收敛半径,收敛区间.6.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分).7.掌握求幂级数的收敛半径
第七章 无穷级数【数学13】2008考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径收敛区间(指开区间)和收敛域
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 无穷级数习题课 (二)函数项级数一幂级数 1.幂级数的基本概念(1) 幂级数的定义: (2) 收敛半径: (3) 幂级数的和函数: 或收敛区间: 存在正数 当 幂级数收敛当 幂级数发散称为幂级数的收敛半径 收敛域:收敛点的全体 2.幂级数和函数的性质 (1)连续性: (2)可导
第七章 无穷级数习题课 (一)常数项级数 一定义及性质 2.敛散性定义 3.性质 必要性: 线性运算性质: 则级数收敛否则级数发散 设级数 为常数 则 设 如果 存在 级数 收敛 1.常数项级数 4.常数项级数类型 正项级数交错级数任意项级数常数项
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