大 学 学 院毕 业 论 文(设 计)( 届)题 目: 关于积分不等式的证明 院(系部): 数学系 专 业: 数学与应用数学 姓 名: 学 号 指导
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利用微积分证明不等式余建生 指导教师:吴晓摘要 对于不等式证明的方法有很多利用微积分的知识来证明不失为一个简单易掌握的方法本文应用微积分的有关概念定理典型实例对不等式证明的微积分方法进行了探究与归纳关键词 不等式导数定积分引言 不等式中蕴藏着丰富的数学思想和方法.例如数形结合的思想转化的思想类比的思想分类讨论思想建模的思想.不等式同时也是高中知识的一个重要的章节高中时就学习
2011 年第 1期
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[学术论文]用微积分理论证明不等式的方法:李梅性别:女年龄:25岁职称:中教数学二级教师职务:高中数学教师工作单位:中山市华侨中学通讯地址:广东省中山市华侨中学高中部邮编:528400联系:0760-3108927 13715680472[中文摘要]用微积分理论证明不等式的方法高中数学教师 李梅摘要:本文总结了利用微积分理论证明不等式的10种方法:导数定义法单调性法极值与最大最小值法拉
{{不等式的证明}}一.比较法(作差比较作商比较)例1.已知x<y<0求证(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy).证明:∵(x2y2)(x-y)-(x2-y2)(xy)=(x-y)[(x2y2)-(xy)2]=-2xy(x-y)>0∴(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy).例2.已知a>b>c求证a2bb2cc2a>ab2bc2ca2.证明:∵(a2bb2cc2a)-(ab2
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