专题03 空间向量的应用一单选题1.(2020·贵州省铜仁第一中学高二开学考试)已知两个异面直线的方向向量分别为且1?则两直线的夹角为( )A.B.C.D.2.(2019·穆棱市第一中学高二期末)若平面的法向量分别为则( )A.B.与相交但不垂直C.D.或与重合3.(2020·北京高二期末)已知直线的方向向量为平面的法向量为则是∥的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充
专题03 空间向量的应用一单选题1.(2020·贵州省铜仁第一中学高二开学考试)已知两个异面直线的方向向量分别为且1?则两直线的夹角为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】设两直线的夹角为θ则由题意可得1×1×cos∴cos∴∴θ故选:.2.(2019·穆棱市第一中学高二期末)若平面的法向量分别为则( )A.B.与相交但不垂直C.D.或与重合【答案】D【解析】因为所以平面的法向量共线
专题01 空间向量及其运算空间向量基本定理一单选题1.(2019·全国高二课时练习)已知是不共面的三个向量则能构成一个基底的一组向量是( )A.2﹣2B.2﹣2C.2﹣D.﹣2.(2020·贵州省铜仁第一中学高二开学考试)如图所示在平行六面体中设是的中点试用表示( )A.B.C.D.3.(2020·山东省章丘四中高二月考)如图在四面体中是的中点是的中点则等于( )A.B.C.D.4.
1.4.2 空间向量应用(二)思维导图常见考法考点一 空间向量求线线角【例1】(2020·全国高三一模(文))如图四棱锥中底面是矩形是等腰三角形点是棱的中点则异面直线与所成角的余弦值是( )A.B.C.D.向量法求异面直线所成角的一般步骤(1)选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系(2)确定异面直线上两个点的坐标从而确定异面直线的方向向量(3)利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值(4)两
1.4.1 空间向量应用(一)思维导图常见考法考法一 平面的法向量【例1】(2020年广东潮州)如图已知ABCD是直角梯形∠ABC90°SA⊥平面ABCDSAABBC1ADeq f(12)试建立适当的坐标系.(1)求平面ABCD的一个法向量(2)求平面SAB的一个法向量(3)求平面SCD的一个法向量.1.利用待定系数法求平面法向量的步骤(1)设向量:设平面的法向量为n(xyz)(2)选向量:
1.4.1 空间向量应用(一)【题组一 平面法向量的求解】1.已知A(100)B(010)C(001)则下列向量是平面ABC法向量的是( )A.(-111) B.(1-11)C.eq blc(rc)(avs4alco1(-f(r(3)3)-f(r(3)3)-f(r(3)3))) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3)3)f(r(3)3)-f(r(3)3)))2
专题02 空间向量及其运算的坐标表示一单选题1.(2019·黑龙江省牡丹江一中高二期中)已知向量则向量( )A.B.C.D.2.(2020·南京市秦淮中学高二期末)已知向量向量若则实数( )A.B.C.D.3.(2019·湖南省衡阳县江山学校高二月考)若向量且则实数的值是( )A.B.0C.D.14.(2019·浙江省宁波市鄞州中学高二月考)已知空间向量若与垂直则等于( )A
学习目标:1进一步理解向量的坐标表示和坐标运算2能建立适应的空间直角坐标系并利用坐标 方法求空间两个向量的夹角4利用向量的数量积解决与立体几何有关的问题学习重点、难点用向量运算求证直线垂直或求直线所成的角复习与回顾1、怎样用向量方法证明线线平行?l1l2练习:如果三点A(1,5,2),B(2,4,1),C(a,3,b+1)在同一直线上,那么求a,b的值2、怎样用向量的方法证明线面平行?分析:
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用空间向量法解决立体几何问题必备知识直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l,m的方向向量分别为a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2).平面α、β的法向量分别为μ=(a3,b3,c3),v=(a4,b4,c4)(以下相同).判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两直线的方向向量的夹角就是两条直线的夹角()(2)直线的方向向量和平面的法向量的夹角就是直线与平
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