1.4.1 空间向量应用(一)思维导图常见考法考法一 平面的法向量【例1】(2020年广东潮州)如图已知ABCD是直角梯形∠ABC90°SA⊥平面ABCDSAABBC1ADeq f(12)试建立适当的坐标系.(1)求平面ABCD的一个法向量(2)求平面SAB的一个法向量(3)求平面SCD的一个法向量.1.利用待定系数法求平面法向量的步骤(1)设向量:设平面的法向量为n(xyz)(2)选向量:
1.4.1 空间向量应用(一)【题组一 平面法向量的求解】1.已知A(100)B(010)C(001)则下列向量是平面ABC法向量的是( )A.(-111) B.(1-11)C.eq blc(rc)(avs4alco1(-f(r(3)3)-f(r(3)3)-f(r(3)3))) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3)3)f(r(3)3)-f(r(3)3)))2
1.4.2 空间向量应用(二)思维导图常见考法考点一 空间向量求线线角【例1】(2020·全国高三一模(文))如图四棱锥中底面是矩形是等腰三角形点是棱的中点则异面直线与所成角的余弦值是( )A.B.C.D.向量法求异面直线所成角的一般步骤(1)选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系(2)确定异面直线上两个点的坐标从而确定异面直线的方向向量(3)利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值(4)两
1.4.1 空间向量应用(一)思维导图常见考法考法一 平面的法向量【例1】(2020年广东潮州)如图已知ABCD是直角梯形∠ABC90°SA⊥平面ABCDSAABBC1ADeq f(12)试建立适当的坐标系.(1)求平面ABCD的一个法向量(2)求平面SAB的一个法向量(3)求平面SCD的一个法向量.【答案】见解析【解析】以点A为原点ADABAS所在的直线分别为x轴y轴z轴建立如图所示的空间
1.4.1 空间向量应用(一)【题组一 平面法向量的求解】1.已知A(100)B(010)C(001)则下列向量是平面ABC法向量的是( )A.(-111) B.(1-11)C.eq blc(rc)(avs4alco1(-f(r(3)3)-f(r(3)3)-f(r(3)3))) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3)3)f(r(3)3)-f(r(3)3)))【
1.4.2 空间向量应用(二)思维导图常见考法考点一 空间向量求线线角【例1】(2020·全国高三一模(文))如图四棱锥中底面是矩形是等腰三角形点是棱的中点则异面直线与所成角的余弦值是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】因为两两垂直以为原点分别为轴建立空间直角坐标系.又因为所以因为是棱的中点所以所以所以故选:B.向量法求异面直线所成角的一般步骤(1)选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标
专题03 空间向量的应用一单选题1.(2020·贵州省铜仁第一中学高二开学考试)已知两个异面直线的方向向量分别为且1?则两直线的夹角为( )A.B.C.D.2.(2019·穆棱市第一中学高二期末)若平面的法向量分别为则( )A.B.与相交但不垂直C.D.或与重合3.(2020·北京高二期末)已知直线的方向向量为平面的法向量为则是∥的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充
1.2 空间向量的基本定理思维导图常见考法考点一 基底的判断【例1】(2020·全国高二课时练习)在正方体中可以作为空间向量的一组基底的是( )A.B.C.D.空间向量基底.不共面的三个向量构成空间向量的基底【一隅三反】1.(2020·全国高二课时练习)下列说法正确的是( )A.任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B.空间的基底有且仅有一个C.两两垂直的三个非零向量可构成空间
1.1 空间向量及其运算(精讲)思维导图常见考法考点一 概念的辨析【例1】(2020·全国高二课时练习)下列命题中假命题是( )A.同平面向量一样任意两个空间向量都不能比较大小B.两个相等的向量若起点相同则终点也相同C.只有零向量的模等于0D.共线的单位向量都相等【一隅三反】1.(2020·全国高二课时练习)在下列命题中:①若向量共线则所在的直线平行②若向量所在的直线是异面直线则一定不共面③
1.2.1 空间中的点直线与空间向量-B提高练一选择题1. (2020绥德中学高二期末)已知向量 分别是直线 的方向向量若 则( )A. B. C. D. 2.(2020驻马店市基础教学研究室高二期末)空间直角坐标中A(123)B(-105)C(304)D(413)则直线AB与CD的位置关系是( )A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定3.(2020台州市书生中学高二期末)在棱
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