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弹性力学习题AB平面问题的基本理论其中 和 表示边界上的位移分量而 和 在边界上是坐标的已知函数CBC段(x = l):hN 解:应校核相容方程和边界条件若这些条件均满足就可以求出其应力分量解:验证是否满足重调和方程不能精确满足只能近似满足:
说明下列应变状态是否可能.解:若应变状态可能则应变分量应满足协调方程 二维情况下协调方程为:显然满足方程故该应变状态可能2设其余应力分量为零求该点的主应力及对应于最大主应力的主方向解:解得设对应于的主方向为有又有求得3一方板z向厚度h=10mm边长 a=800mm且平行于xy轴若E=72Gpa求和此板变形后的尺寸解:(1)求(2)求(3)厚度变化4平面应变问题中某点的三个应力分量为求该点的
习题解答第二章2.1计算:(1)(2)(3) 解:(1)(2)(3)2.2证明:若则证:2.3设和是三个矢量试证明:证:2.4设和是四个矢量证明:证: 2.5设有矢量原坐标系绕轴转动角度得到新坐标系如图2.4所示试求矢量在新坐标系中的分量 解: 2.6设有二阶张量当作和上题相同的坐标变换时试求张量在新坐标系中的分
33120232-15 2-15 8第三章 平面问题的直角坐标解答14第三章 平面问题的直角坐标解答3.推出应力函数的形式在无体力下将 代入(2-24)有 对上式进行积分可得式中: 均为待定y的函数第三章 平面问题的直角坐标解答6.考察边界条件(1)考察大边界条件考虑 y= ± h2时为主要边界条件
题 1-1 将下面各式展开(1). eijk ai aj = 0ly y题1-9 图示悬臂薄板已知板内的应力分量为 ?x=ax?y=a(2xy-l-h)?xy=-ax 其中a为常数(设a? 0)其余应力分量为零求此薄板所受的体力边界荷载和应变9yq3102023a3102023?(r ?)= r2(Asin2? B? )2 18?2AP qx x?g l
《弹性力学》试题参考答案 一填空题(每小题4分) 1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中: 平衡微分方程 应力边界条件 2.一组可能的应力分量应满足: 平衡微分方程 相容方程(变形协调条件) 3.等截面直杆扭转问题中 的物理意义是 : 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 4.平面问题的应力函数解法中Airy应
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例题1 设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩的作用体力可以不计 如图试用应力函数 求解应力分量第三章 习题课图3-5ydyyxl h2 h2o第三章 习题课解: 本题是较典型的例题已经给
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级弹塑性力学目录 第 一 章 绪论 第 二 章 应力分析 第 三 章 应变分析 第 四 章 应力应变关系 第 五 章 线弹性力学问题的基本 解法和一般性原理 41920221 第 六 章 弹性力学平面问题的直角坐标系解答 第 七 章 弹性力
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