21: 如何建立动力学方程一质点相对运动动力学基本方程1.动点相对平衡由(1)式得:为牵连惯性力动力学方程:东km3. 地球自转产生的其它影响18
1第一章质点动力学(动力学部分) 质点动力学研究的是质点的运动与其受力之间的关系。在惯性参考系中质点动力学问题在非惯性系中的质点动力学问题2第一、二定律: 第三定律:第一定律第二定律第三定律§2 质点运动微分方程适用条件?理论基础:牛顿定律与微积分惯性系 任意系3研究:在非惯性系中的质点动力学问题1: 如何建立动力学方程?2:用什么方法研究?§1-4、 质点相对运动动力学基本方程问题:分析置于光滑
1第一章质点动力学(动力学部分) 质点动力学研究的是质点的运动与其受力之间的关系。在惯性参考系中质点动力学问题在非惯性系中的质点动力学问题2第一、二定律: 第三定律:第一定律第二定律第三定律§2 质点运动微分方程适用条件?理论基础:牛顿定律与微积分惯性系 任意系3二、 直角坐标形式:三、 自然坐标形式:一、矢量形式:4四、 动力学基本问题1已知力,求运动规律;2已知运动规律,求作用力;3已知部分运
1第六章 刚体动力学(二)2上节内容回顾:一、刚体定点运动动力学问题的解法1:矢量力学解法:欧拉动力学方程+欧拉运动学方程;2:分析力学解法:欧拉角+欧拉运动学方程+拉格朗日方程。二、重刚体定点运动、规则进动1:规则进动:2:动力学对称刚体:3:欧拉情况下的动力学对称刚体必然作规则进动;4:拉格朗日情况下(动力学对称): 刚体在适当的初条件下可作规则进动;3§6-3、陀螺近似理论一、陀螺规则进动的
1点的复合运动研究对象:点研究内容:点的运动合成目的:(1)将复杂运动分解成简单运动;(2) 分析机构的运动。2地心参考系中金星的运动轨迹日心参考系中行星的运动轨迹选取适当的参考系,可使描述运动的形式简单3问题:直升飞机作机动飞行时,旋翼上某一点的速度如何计算问题: 要画 y=f(x) 的曲线,绘图机构如何运动要研究同一物体(点)在不同参考系中运动的关系用几个简单的运动合成一个复杂的运动4一、相对
1三、动系为定轴转动时的加速度合成定理绝对运动:圆周运动相对运动:圆周运动牵连运动:定轴转动动点:M动系:圆盘§1-3、点的复合运动2速度合成定理两边同时关于时间 t 求导:3P 是定轴转动刚体上的任意一点定轴转动刚体上任意一点的速度和加速度4动点:M动系:o’x’y’z’定系:oxyz瞬时重合点:P5加速度合成定理科氏加速度:例:已知动系的角速度和动点的相对速度,求动点的科氏加速度。6例:已知滑
1《动力学》主要研究内容质点动力学点的运动学、点的复合运动质点动力学、质点相对运动动力学质点系动力学动量定理、动量矩定理、动能定理刚体动力学刚体的运动学刚体的动力学2第一章 质点动力学质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系道路转弯中的力学问题点的运动学:研究点在空间的位置随时间的变化规律,及运动学特征量(速度、加速度) 3一、矢量法§1 点的运动学2、速度3、加速度参考体:为研究运动作为参考的物
1刚体动力学解法刚体动力学:动力学普遍定理在刚体上的应用。刚体运动分解成随质心的平动+绕质心的(定轴)转动;作用在刚体上的力向质心简化;应用质点系的质心运动定理和关于质心的动量矩定理。2刚体定轴转动与平面运动微分方程一、刚体定轴转动微分方程3二、刚体平面运动微分方程设:刚体具有 质量对称面,它在自身所在的平面内运动,作用在刚体上的力系可简化为该平面内的一个平面力系。利用质心运动定理和相对质心的动量
1画受力图时的注意事项1 解除研究对象的所有约束,代之以相应的约束力;3 作用力与反作用力的符号方向要协调;5 难于确定指向的约束力可以设定指向,如计算结果是负值,则表明设反了。 4 内力不画;2 整体与部分之间力的符号方向要协调;2例:已知物体的重量为P,求(a)平衡时铅垂力F,(b)维持平衡时作用于C点最小力的大小和方向。3问题(a):平衡时铅垂力F?解:(1)BC杆受力分析如图;(2)节点B
1理论力学绪论1 理论力学的研究对象2理论力学的内容4学习重点3学习理论力学的目的2推荐书目1理论力学简明教程,陈世明,高等教育出版社,2001。2理论力学,A ? 马尔契夫,李俊峰译,高等教育出版社,2006。3第一部分静力学4静力学:是研究物体平衡的一般规律。平衡:在惯性参考系中处于静止状态。要研究的主要问题:如何进行受力分析;作用在质点或刚体上的力系的等效替换;力系的平衡条件5质点:具有质量
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