1第六章 刚体动力学(二)2上节内容回顾:一、刚体定点运动动力学问题的解法1:矢量力学解法:欧拉动力学方程+欧拉运动学方程;2:分析力学解法:欧拉角+欧拉运动学方程+拉格朗日方程。二、重刚体定点运动、规则进动1:规则进动:2:动力学对称刚体:3:欧拉情况下的动力学对称刚体必然作规则进动;4:拉格朗日情况下(动力学对称): 刚体在适当的初条件下可作规则进动;3§6-3、陀螺近似理论一、陀螺规则进动的
21: 如何建立动力学方程一质点相对运动动力学基本方程1.动点相对平衡由(1)式得:为牵连惯性力动力学方程:东km3. 地球自转产生的其它影响18
1第六章 刚体动力学(二)2刚体的定点运动运动学总结定点运动刚体的任意有限位移,可以绕通过固定点的某一轴经过一次转动来实现。定点运动刚体有限位移的顺序不可交换。定点运动刚体无限小位移的顺序可交换。定点运动刚体的角位移不是矢量,但无穷小角位移是矢量。定点运动刚体的角速度\角加速度是矢量。常用欧拉角作定点转动刚体的广义坐标。3欧拉角的定义4欧拉角( ?,?,? )的几何意义? = 常数5? = 90?
1第一章质点动力学(动力学部分) 质点动力学研究的是质点的运动与其受力之间的关系。在惯性参考系中质点动力学问题在非惯性系中的质点动力学问题2第一、二定律: 第三定律:第一定律第二定律第三定律§2 质点运动微分方程适用条件?理论基础:牛顿定律与微积分惯性系 任意系3研究:在非惯性系中的质点动力学问题1: 如何建立动力学方程?2:用什么方法研究?§1-4、 质点相对运动动力学基本方程问题:分析置于光滑
问题:如何建立定点运动刚体的无限小转角与刚体上点的无限小位移之间的关系?三次转动OAA1无限小转角与无限小位移之间的关系:一次转动一次转动2定点运动刚体上各点的速度速 度:3刚体定点运动的角速度和角加速度角速度4角速度章动角速度自转角速度5自转角速度进动角速度章动角速度角速度6Q:怎样找到角速度的方向1 合成2 寻找刚体上速度为零的点瞬时转动轴:在某瞬时,刚体上存在一根通过定点O的 轴,在该轴上各
OBAA,B1刚体定点运动的运动方程定点运动刚体的角速度2角速度章动角速度进动角自转角自转角速度34从研究刚体定点运动的无限小位移着手结论:定点运动刚体无限小位移的顺序可交换定点运动刚体上点的速度略去二阶小量求导数1 不方便2 物理意义不明确5问题:如何建立定点运动刚体的无限小转角与刚体上点的无限小位移之间的关系?三次转动OAA6无限小转角与无限小位移之间的关系一次转动一次转动7四、定点运动刚体上
1§6-4刚体一般运动的运动学与动力学一、刚体一般运动的运动方程Oxyz :定参考系O’x’ y’ z’ :随体参考系: 平动参考系2刚体一般运动 =平动 + 定点运动刚体的角速度和角加速度与基点的选取无关3二、刚体一般运动时点的速度和加速度4三、刚体一般运动的运动微分方程5例:薄圆盘在粗糙水平面上的纯滚动,设其半径为 R Oxyz :定参考系C’x’ y’ z’ :随体参考系选取欧拉角(?,?,
1第六章 刚体动力学(二)2§6-1、刚体定点运动的运动学刚体定点运动:刚体在运动过程中其上或其延展体上有一点保持不动。3一、刚体定点运动的运动学Oxyz为固定参考系Ox’y’z’为随体参考系问题:1:如何描述刚体的定点运动?2:定点运动刚体的自由度?3:用哪些参数描述其运动?用随体参考系相对固定参考系的位置描述刚体的定点运动。4二、刚体定点运动的性质1、刚体定点运动的有限位移有限位移:定点运动刚
1上节内容回顾一、惯量矩阵与平行移轴定理二、定点运动刚体的动量矩计算三、刚体定点运动动力学解法2一、应用动量矩定理刚体定点运动动力学解法二、补充运动学方程3刚体定点运动的欧拉动力学方程4刚体定点运动动力学的牛顿力学解法5刚体定点运动动力学解法二分析力学解法6四、刚体定点运动的动能Oxyz为惯性参考系Ox’y’z’为随体参考系刚体的动能:7如果x’ y’ z’是刚体的惯量主轴8求出势能和广义力, 代
1刚体动力学解法刚体动力学:动力学普遍定理在刚体上的应用。刚体运动分解成随质心的平动+绕质心的(定轴)转动;作用在刚体上的力向质心简化;应用质点系的质心运动定理和关于质心的动量矩定理。2刚体定轴转动与平面运动微分方程一、刚体定轴转动微分方程3二、刚体平面运动微分方程设:刚体具有 质量对称面,它在自身所在的平面内运动,作用在刚体上的力系可简化为该平面内的一个平面力系。利用质心运动定理和相对质心的动量
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报