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均为n级排列【例2】计算行列式…0§1·4 行列式按行(列)展开j列3)对一般的行列式D解:现令D=0即因此n阶行列式D的任一行的各元素与 另一行对应的各元素的代数余子式的乘积之 和等于零定理1·4的结论为求A11 A12及A13 A14提示:构造行列式×(-1)
36用消元法求解得取-号(副对角线)13由于方程组的系数行列式逆序数: n 级排列 中逆序的总个数 记做 对换:某两数位置互换称为排列的一次对换( )22奇排列三阶行列式共有6项即 项.符号? ? -? 主对角线361633解 用定义计算
提示? 提示? 25431是奇排列?定理1?1 任意一个排列经过一个对换后奇偶性改变? 素的乘积? ??????是? 第三行只能取a33? 结论? 解? (?1)N(54321)?N(52314)?(?1)16 ?1?第二列只能取a32?
解? 提示? 提示? D2?4? 有非零解? k应取何值
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第一章 矩 阵§1.6 方阵的行列式 一. 行列式的定义 二. 行列式的性质三. 行列式的计算四. 行列式的应用用消元法解二元线性方程组1二阶行列式的引入一行列式的定义方程组的解为由方程组的四个系数确定. 由四个数排成二行二列(横排称行竖排称列)的数表定义即主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式则二元线性方程组的解为注意 分母
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课程简介线性代数是代数学的一个分支主要处理线性关系问题. 线性关系是指数学对象之间的关系是以一次形式来表达的. 最简单的线性问题就是解线性方程组.行列式和矩阵为处理线性问题提供了有力的工具也推动了线性代数的发展. 向量概念的引入形成了向量空间的概念而线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论. 因此向量空间及其线性变
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2012-3-15??线性代数线性代数第一章 行列式(8节)?1.1 排列与逆序一n元排列 (前)n个自然数的一个有序数列称为一个n元排列第一次课 ?1.1-- ?1.3 ?所有n元排列共有n种 如:三元排列有3=6种: 123132213231312321 五元排列有5=12
一定义代数余子式:=121M102-2按某行(列)展开本质是对行列式降阶是降阶简化计算行列式的重要方法特别适用于某行(列)零元较多的情形解 将行列式按第1列展开在121-...nxx4=(三拉普拉斯(Laplace)定理拆分法:A=BC数学归纳法(不讲)递推法
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