全概率公式:设试验E的样本空间为SA为E的事件B1B2…Bn为S的一个划分且P(Bi)>0(i=12 …n) 则 B1解 样本空间可以划分为事件A:知道正确答案与 :不知道.以B表示事件:学生答对则A ? BP(AB)P(A)1/(B∣A)=1而P(B∣ )1/4. 由全概率公式P(B)P(A)P(B∣A)P( )P(B∣ )=5/8故 P(A∣B)P(AB)/P(B)4/5.8
全概率公式和贝叶斯公式主要用于计算比较复杂事件的概率 它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用. A3由概率的可加性及乘法公式 有 例1 市场上有甲乙丙三家工厂生产的同一品牌产品已知三家工厂的市场占有率分别为3020 50且三家工厂的次品率分别为 331试求市场上该品牌产品的次品率.6例3 袋中有a个白球b个黑球分别以AB记第一次第二次摸得白球(1)采用有放回摸球(2)采用无放回摸球试分
×2××1× 例 设某工厂有甲乙丙三个车间生产同一种产品已知各车间的产量分别占全厂产量的25 35 40而且各车间的次品率依次为 5 4 2.现从待出厂的产品中检查出一个次品试判断它是由甲车间生产的概率.设 A表示抽到的为男子B表示抽到的是女子
×2××1× 例 设某工厂有甲乙丙三个车间生产同一种产品已知各车间的产量分别占全厂产量的25 35 40而且各车间的次品率依次为 5 4 2.现从待出厂的产品中检查出一个次品试判断它是由甲车间生产的概率.设 A表示抽到的为男子B表示抽到的是女子
一个盒子中有6只白球4只黑球从中不放回地每次任取1只连取2次求第二次取到白球的概率解解 设A1 A2 A3 分别表示产品由甲乙丙车间生产B表示产品为次品. 显然A1 A2 A3 构成完备事件组.依题意有 C表示抽到的人有色盲症
概率论与数理统计 A3想法说明 全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题分解为若干个简单事件的概率计算问题最后应用概率的可加性求出最终结果.利用全概率公式求事件B的概率其实质就是我们熟悉的分情况讨论情况记为A1A2…An就是这里定义的完备事件组解解2Bayes公式由 Bayes 公式有称先验概率反映了各种原因 发生的可能性大小(在试验前是知道的)现在若有一人被诊断患有癌
18 四月 2024(9PPT,SCAU,)1第五节全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式18 四月 2024(9PPT,SCAU,)2全概率公式18 四月 2024(9PPT,SCAU,)3 设A1 ,A2 ,,An 构成一个完备事件组,且P(Ai )>0,i=1,2,,n,则对任一随机事件B,有 全概率公式18 四月 2024(9PPT,SCAU,)4例 设播种用麦种中混有一等,二等,三等,
18 四月 2024(9PPT,SCAU,)1第五节全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式18 四月 2024(9PPT,SCAU,)2全概率公式18 四月 2024(9PPT,SCAU,)3 设A1 ,A2 ,,An 构成一个完备事件组,且P(Ai )>0,i=1,2,,n,则对任一随机事件B,有 全概率公式18 四月 2024(9PPT,SCAU,)4例 设播种用麦种中混有一等,二等,三等,
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全概率公式和贝叶斯公式主要用于计算比较复杂事件的概率 它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用. A3由概率的可加性及乘法公式 有 例1 市场上有甲乙丙三家工厂生产的同一品牌产品已知三家工厂的市场占有率分别为3020 50且三家工厂的次品率分别为 331试求市场上该品牌产品的次品率.6例3 袋中有a个白球b个黑球分别以AB记第一次第二次摸得白球(1)采用有放回摸球(2)采用无放回摸球试分
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