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  全概率公式：设试验E的样本空间为SA为E的事件B1B2…Bn为S的一个划分且P(Bi)>0(i=12 …n) 则 B1解 样本空间可以划分为事件A:知道正确答案与 :不知道.以B表示事件:学生答对则A ? BP(AB)P(A)1／(B∣A)=1而P(B∣ )1／4. 由全概率公式P(B)P(A)P(B∣A)P( )P(B∣ )=5／8故 P(A∣B)P(AB)／P(B)4／5．8

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• 第一章04全概率公式与贝叶斯公式.ppt

  =255 =证：则解： 设但是有时基于全概率的计算更方便则对任何事件B只要原因1假定已知是在得到新信息B之后例4 有一台雷达探测设备在工作若在某区域有一架飞机雷达以99的概率探测并报警若该地区没有飞机雷达会以10的概率虚假报警现在假定一架飞机以5的概率出现在该地区.构成完备事件组

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  一个盒子中有６只白球４只黑球从中不放回地每次任取１只连取２次求第二次取到白球的概率解解 设Ａ1 Ａ2 Ａ3 分别表示产品由甲乙丙车间生产Ｂ表示产品为次品． 显然Ａ1 Ａ2 Ａ3 构成完备事件组．依题意有 C表示抽到的人有色盲症

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  概率论与数理统计　　　A3想法说明 全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题分解为若干个简单事件的概率计算问题最后应用概率的可加性求出最终结果.利用全概率公式求事件B的概率其实质就是我们熟悉的分情况讨论情况记为A1A2…An就是这里定义的完备事件组解解2Bayes公式由 Bayes 公式有称先验概率反映了各种原因 发生的可能性大小（在试验前是知道的）现在若有一人被诊断患有癌