已知a>b(ab都是正数)如图所示分别画两条线段AB和CD使AB=a厘米CD=b厘米延长AB到E延长CD到F使BE和DF都等于c厘米这时线段AE和CF的长分别是多少厘米这两条线段中哪条较长这说明了什么c如果a>bc>0 那么ac>bc不等式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数不等号的方向不变性质3:不等式
2:几何角度:数轴方程对应的直线或曲线 函数的图象等2:传递性:推论1(倒数运算):求证:(3)函数的单调性
对比解的情况2
1.一元二次不等式的解法(1)将不等式的右端化为0,左端化为二次项系数大于0的不等式ax2+bx+c0(a0)或ax2+bx+c0(a0);(2)求出相应的一元二次方程的根;(3)利用二次函数的图象与确定一元二次不等式的解集.x轴的交点情况2.二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系{x|xx2或xx1}??1.不等式-x2-x+2≥0的解集是( )A.{x|x≤-2或x
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册(泰山版)第6章 一元一次不等式§6.1.2 不 等 关 系和不等式泰山出版社出版等式的基本性质等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子所得的结果仍是等式.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)所得的结果仍是等式. 若a=b则ac=bc (或a-c=b-c
31不等关系与不等式(二)一、复习1、用不等式(组)来表示不等关系今天的天气预报说:明天早晨最低温度为9℃,明天白天的最高温度为16℃ ,那么明天白天的温度t℃满足什么关系? 答案: 9≤t≤162、比较 两个数(式子)的大小的方法:①作差法;②作商法练习:作商比较法用作商比较法的前提条件是:两个正数的比较,特别适合一些指数幂式子的大小比较方法:将两个正数(或式子)作商,并由“商”与1的大小关系,
31 不等关系与不等式(二)复习引入1 比较两实数大小的理论依据是什么2 “作差法”比较两实数的大小的一般步骤3 初中我们学过的不等式的基本性质是什么复习引入3 初中我们学过的不等式的基本性质是什么复习引入基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变3 初中我们学过的不等式的基本性质是什么复习引入基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:基本不等式的理解与运用.难点:应用基本不等式解决实际问题时条件的把握.大 ≥ ≤ ≤ 误区警示在利用均值定理求最值时要紧扣一正二定三相等的条件.一正是说每个项都必须为正值二定是说各个项的和(或积)必须为定值.三相等是说各个项中字母取某个值时能够使得各项的值相等.其中通过对所给式进行巧妙分拆变形组合添加系数使之能够
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4基本不等式2002年国际数学家大会会标 创设情境体会感知:三国时期吴国数学家赵爽一新课引入ADCBHGFE风车中有哪些图形这些图形的面积有什么相等关系和不等关系探究问:那么它们有相等的情况吗不等式: 一般地对于任意实数ab我们有当且仅当a=b时等号成立ABCDE(FGH)ab证明推导1:问:何时相等探究2结论:一般地对
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