单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正弦余弦函数的性质湖州艺术与设计学校 朱晓慧周期性奇偶性单调性最 值补充练习宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来 正 弦 余 弦 函 数 的 性 质 周 期 性正弦余弦函数 y=Asin(ωxφ) y=Acos(ωxφ)的周期 T=2πω如:(1) y=2sinx (2)y=cos2x (3) y=
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正弦函数、余弦函数的性质(2)一、知识点回顾1、正余弦函数的定义域2、正余弦函数的值域3、练习(口答):函数 的值域和最值函数 的值域和最值性质3:周期性周期函数的定义:对定义域内的任意的x的值,存在一个常数T≠0,使得 周期性的图象理解 例题1、求下列函数的周期: 1:y=3cosxx ∈R解:因为余弦函数的周期是2π,所以自变量x只要并且至少需要增长到x+2π,余弦函数的值才会重复取得,函数y
正弦余弦函数的性质(2)知识回顾: 奇偶性 单调性(单调区间)奇函数偶函数[ 2k? 2k?]k?Z单调递增[ 2k? 2k?]k?Z单调递减[ 2k? 2k?]k?Z单调递增[2k? 2k? ?] k?Z单调递减函数余弦函数正弦函数1定义域2值域3周期性R[ - 1 1 ]T = 2?正弦余弦函数的性质:4奇偶性与单调性:正弦函数
??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ????? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ??正弦余弦函数的性质(1)1正余弦函数图像特征:---11--1在函数 的图象上起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:
正弦函数余弦函数的性质2?x-3?12π-??5?定义域关于原点对称6?-3?3?
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2正弦函数余弦函数的性质定义域和值域正弦函数定义域:R值域:[-11]余弦函数定义域:R值域:[-11]1周期性周期函数定义:对于函数f (x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f (xT)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期正弦函数是周期函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2正弦函数余弦函数的性质正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数的图象引入: 三角函数是刻画圆周的数学模型那么周而复始的基本特征必定蕴含在三角函数的性质之中.三角函数到底有那些性质呢 每当角增加(或减少)2π所得角的终边与原来的终边相同.故两角的正弦余弦函
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级【教育类精品】 教育部重点课题新教育子课题 《在高中数学教学中如何达到理想的实践》温州市瓯海区三溪中学 张明1.4.2 正弦函数余弦函数的性质讲授新课问题:(1)今天是星期一则过了七天是星期几 过了十四天呢…… (2)物理中的单摆振动圆周运动质点 运动的规律如何呢在数学当中
正弦函数的图象的对称轴为…上时当 在区间都是增函数1.能根据图象说出函数的定义域值域奇偶性单调区间.
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