第5讲 联想模型函数破解抽象函数题抽象函数是指没有给出具体的函数解析式只给出一些函数符号及其满足的条件的函数.由于此类试题既能考查函数的概念和性质又能考查学生的思维能力所以备受命题者的青睐.因为抽象学生解题时思维常常受阻思路难以展开.然而抽象来源于具体抽象函数一般是由具体的函数抽象而得到的.如抽象函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)可联想到f(x)=kx(k≠0)有f(x1)=kx
第5讲 联想模型函数破解抽象函数题抽象函数是指没有给出具体的函数解析式只给出一些函数符号及其满足的条件的函数.由于此类试题既能考查函数的概念和性质又能考查学生的思维能力所以备受命题者的青睐.因为抽象学生解题时思维常常受阻思路难以展开.然而抽象来源于具体抽象函数一般是由具体的函数抽象而得到的.如抽象函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)可联想到f(x)=kx(k≠0)有f(x1)=kx
联想模型妙解抽象函数题抽象函数是没给出具体解析式的函数由于其形式的抽象性直接求解思路难寻可以以具体函数为模型探寻解题思路一以正比例函数为模型若f(x)为(-∞∞)上的单调函数且满足f(xy)=f(x)f(y)则f(x)背景函数为正比例函数例1设f(x)(x∈R)为奇函数f(1)=f(x2)=f(x)f(2)则f(5)=()(A)0(B)1(C)(D)5分析:由于f(x2)=f(x)f(2)联想函数
高考数学快速提升成绩题型训练——抽象函数1. 已知函数y = f (x)(x∈Rx≠0)对任意的非零实数恒有f()=f()f()试判断f(x)的奇偶性2 已知定义在[-22]上的偶函数f (x)在区间[02]上单调递减若f (1-m)<f (m)求实数m的取值范围3. 设f(x)是R上的奇函数且f(x3) =-f(x)求f(1998)的值4. 设函数f(x)对任意都有f(=f(
抽象函数常见题型及解法综述函数的基本概念问题1.抽象函数的定义域问题已知函数的定义域是[12]求的定义域.定义域是[14].已知函数的定义域是[-12]求函数的定义域.定义域是[1].2.抽象函数的值域问题例4 设函数(x) 定义于实数集上对于任意实数xy(x y) =(x)(y)总成立且存在x≠x使得(x)≠( x)求函数(x)的值域.答案(x)>0. 评析:在处理抽象函数的问题时
抽象函数问题有关解法由于函数概念比较抽象学生对解有关函数记号的问题感到困难学好这部分知识能加深学生对函数概念的理解更好地掌握函数的性质培养灵活性提高解题能力优化学生数学思维素质现将常见解法及意义总结如下:一解析式问题:1.换元法:即用中间变量表示原自变量的代数式从而求出这也是证某些公式或等式常用的方法此法解培养学生的灵活性及变形能力例1:已知 求.解:设则∴∴2.凑配法:在已知的条件下把并凑成以表
第四讲 抽象函数常见题型解法抽象函数是指没有给出函数的具体解析式只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数由于抽象函数表现形式的抽象性使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强灵活性大解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质通过局部性质或图象的局部特征利用常规数学思想方法(如化归法数形结合法等)这样就能突破抽象带来的困难做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察分析类比和联想寻找具体的
第1讲 二次函数综合问题一方程的解与对应不等式问题1若方程的两个根为1和3则方程的两个根为 方程的两个根为 方程的两个根为 .2.不等式的解集是则=_ __ .3.若关于的不等式的解集为其中则关于的不等式的解集为______ __.二二次函数与集合的综合问题4.已知集合且求的取值范围.5.已知集合A{}B{}且B
抽象函数常见题型解法综述赵春祥抽象函数是指没有给出函数的具体解析式只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数由于抽象函数表现形式的抽象性使得这类问题成为函数内容的难点之一本文就抽象函数常见题型及解法评析如下:一定义域问题例1. 已知函数的定义域是[12]求f(x)的定义域解:的定义域是[12]是指所以中的满足从而函数f(x)的定义域是[14]评析:一般地已知函数的定义域是A求f(x)的定义域问
五类抽象函数解法例说 一类没有给出具体解析式的函数称之为抽象函数由于抽象函数具有一定的抽象性其性质隐而不露因而学生对抽象函数问题比较害怕其实大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得解题时若能从研究抽象函数的背景入手根据题设中抽象函数的性质通过类比猜想出它可能为某种基本函数常可觅得解题思路本文从这一认识出发例谈五种类型的抽象函数及其解法1线性函数型抽象函数线性函数型抽象函数是由线性函
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