22 直接证明与间接证明221 综合法和分析法第1课时 综 合 法?根据以上探究过程,试着写出综合法的定义及证明流程:1综合法的定义一般地,利用_________和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的_________,最后推导出所要证明的_____成立,这种证明方法叫做综合法已知条件推理论证结论2综合法的流程其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的_____,Q1,Q2
直接证明与间接证明.1 综合法和分析法第1课时 综 合 法主题:综合法【自主认知】1.观察不等式证明思考此证明过程是从什么入手证明结论成立的在锐角三角形ABC中求证:sin Asin Bsin C>cos Acos Bcos C.【证明】因为△ABC为锐角三角形所以AB> 所以A> -B因为y=sin x在 上是增函数所以sin A>sin =cos B同理可得
第2课时分析法?根据以上探究过程,试着写出分析法的定义及流程1分析法的定义一般地,从要证明的_____出发,逐步寻求使它成立的_________,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个_________的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止的证明方法又叫逆推证法或执果索因法结论充分条件明显成立2分析法的流程其中Q表示要证明的结论,P1,P2,P3,…,P分别表示使Q,P1,P2,…,Pn成立的
第2课时分 析 法主题:分析法【自主认知】证明不等式: 成立可用下面的方法进行.证明:要证明 由于 只需证明 展开得 只需证明6<7显然6<7成立.所以 成立.据上面的内容回答下列问题(1)本题证明从哪里开始提示:从结论开始.(2)证题思路是什么提示:寻求每一
22 直接证明与间接证明221 综合法和分析法第1课时 综 合 法【自主预习】综合法(1)定义:利用_________和某些数学_____、_____、_____等,经过一系列的_________,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法已知条件定义定理公理推理论证(2)框图表示:用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:2综合法的推证一
直接证明与间接证明.1 综合法和分析法第1课时 综 合 法【自主预习】综合法(1)定义:利用_________和某些数学_______________等经过一系列的_________最后推导出所要证明的结论成立这种证明方法叫做综合法.已知条件定义定理公理推理论证(2)框图表示:用P表示已知条件已有的定义定理公理等Q表示所要证明的结论则综合法可用框图表示为:【即时小测】1.以下命题中正确的是
22直接证明与间接证明 221 综合法和分析法 第1课时 综合法合情推理是发现的方法,演绎推理是数学中严格证明的工具 怎样用演绎推理来证明呢?这是要讲究方法的今天,我们就来认识一些基本的证明方法……1结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法之一的综合法 (重点)2了解综合法的思考过程、特点 (难点)综合法用框图表示为:
反 证 法主题:反证法【自主认知】1.鲁迅先生在论证作文没有秘诀时叙述:如果作文有秘诀则就有许多祖传作家由于不存在许多祖传作家所以作文没有秘诀.鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想提示:运用的是反证法的思想.2.用反证法证明命题若p则q的第一步是什么提示:第一步是否定结论即若p则 q.?根据以上探究过程试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1.反证法的定义假设原命题_______(即在原
222 反 证 法主题:反证法【自主认知】1鲁迅先生在论证“作文没有秘诀”时叙述:如果作文有秘诀,则就有许多祖传作家,由于不存在许多祖传作家,所以,作文没有秘诀鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想?提示:运用的是反证法的思想2用反证法证明命题“若p,则q”的第一步是什么?提示:第一步是否定结论,即若p,则q?根据以上探究过程,试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1反证法的定义假设原命题____
直接证明与间接证明 .1 综合法和分析法 第1课时 综合法 有趣的数学证明引人入胜推 理合情推理(或然性推理)演绎推理(必然性推理)归纳(特殊到一般)类比(特殊到特殊)三段论(一般到特殊) 合情推理是发现的方法演绎推理是数学中严格证明的工具. 怎样用演绎推理来证明呢这是要讲究方法的.今天我们就来认识一些基本的证明方法……1.结合已经学过的数学实例了解直接证明的两种基本方法
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