222 反 证 法主题:反证法【自主认知】1鲁迅先生在论证“作文没有秘诀”时叙述:如果作文有秘诀,则就有许多祖传作家,由于不存在许多祖传作家,所以,作文没有秘诀鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想?提示:运用的是反证法的思想2用反证法证明命题“若p,则q”的第一步是什么?提示:第一步是否定结论,即若p,则q?根据以上探究过程,试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1反证法的定义假设原命题____
反 证 法主题:反证法【自主认知】1.鲁迅先生在论证作文没有秘诀时叙述:如果作文有秘诀则就有许多祖传作家由于不存在许多祖传作家所以作文没有秘诀.鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想提示:运用的是反证法的思想.2.用反证法证明命题若p则q的第一步是什么提示:第一步是否定结论即若p则 q.?根据以上探究过程试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1.反证法的定义假设原命题_______(即在原
222反证法 1反证法的定义2反证法的一般步骤 (重点)3运用反证法的注意事项 (难点)把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明注:反证法是最常见的间接证法一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法反证法否定结论推出矛盾肯定结论即分三个步骤:反设归谬存真反设假设命
222 反证法 【自主预习】反证法的定义及证题关键不成立假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理事实【归纳总结】1对反证法的三点说明(1)反证法不是直接去证明结论,而是先否定结论,在否定结论的基础上,运用演绎推理,导出矛盾,从而肯定结论的真实性(2)反证法属逻辑方法范畴,它的严谨体现在它的原理上,即“否定之否定等于肯定”,其中第一个否定是指“否定结论(假设)”;第二个否定是指“逻辑推理的结果否
212 演绎推理主题一:演绎推理的含义【自主认知】看下面两个推理,回答问题①一切奇数都不能被2整除,(22012+1)是奇数,所以(22012+1)不能被2整除;②两个平面平行其中一个平面内的任意直线必平行于另一个平面,如果直线a是其中一个平面内的一条直线,那么a平行于另一个平面(1)这两个推理中的第一句都说的是什么?提示:都说的是一般原理(2)这两个推理中第二句、第三句又说的是什么呢?提示:第二
反 证 法 【自主预习】反证法的定义及证题关键不成立假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理事实【即时小测】1.命题△ABC中若∠A>∠B则a>b的结论的否定应该是 ( )<b ≤b =b ≥b【解析】选B.a>b的对立面为a≤b.2.实数abc不全为0等价于 ( )bc均不为0bc中至多有一个为0bc中至少有一个为0bc中至少有一个不为0【解析】选D.不全为0的对
反证法 路边苦李 王戎7岁时与小伙伴们外出游玩看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘 王戎回答说:树在道边而多子此必苦李.小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎么知道李子是苦的呢他运用了怎样的推理方法 王戎的推理方法是:假设李子不苦则因树在道边李子早就被别人采摘而没有了这与多李产生矛盾.所以假设不成立李为苦
直接证明与间接证明.1 综合法和分析法第1课时 综 合 法主题:综合法【自主认知】1.观察不等式证明思考此证明过程是从什么入手证明结论成立的在锐角三角形ABC中求证:sin Asin Bsin C>cos Acos Bcos C.【证明】因为△ABC为锐角三角形所以AB> 所以A> -B因为y=sin x在 上是增函数所以sin A>sin =cos B同理可得
第2课时分 析 法主题:分析法【自主认知】证明不等式: 成立可用下面的方法进行.证明:要证明 由于 只需证明 展开得 只需证明6<7显然6<7成立.所以 成立.据上面的内容回答下列问题(1)本题证明从哪里开始提示:从结论开始.(2)证题思路是什么提示:寻求每一
第2课时分析法?根据以上探究过程,试着写出分析法的定义及流程1分析法的定义一般地,从要证明的_____出发,逐步寻求使它成立的_________,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个_________的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止的证明方法又叫逆推证法或执果索因法结论充分条件明显成立2分析法的流程其中Q表示要证明的结论,P1,P2,P3,…,P分别表示使Q,P1,P2,…,Pn成立的
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