量子力学专题二:波函数和薛定谔方程一波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实(了解)波动性:物质波(matter wave)——de Broglie(1923年)实验:黑体辐射粒子性:光量子(light quantum)——Einstein(1905年)实验:光电效应二波函数的标准化条件(熟练掌握)1有限性:A在有限空间中找到粒子的概率是有限值即有有限值 有限
一德布罗意假设U二实验验证改变k值求出U值与实验比较发现与I取极大值时的U相符证明电子像射线一样具有波动性并证明了德布罗意公式的正确性4. 随后用衍射实验证实了中子质子原子和分子等微观都具有波动性德布罗意公式对这些粒子同样正确性例题1:m = v = 300ms的子弹求?描写自由粒子的平 面 波电子源QQ r 点附近衍射花样的强度 ?正比于该点附近感光点
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲波函数 薛定谔方程1.波函数问题:波粒二象性?微观粒子状态如何描述1.波函数波恩统计诠释 波函数性质1.波函数 波函数性质(续)1.波函数讨论:波函数要求 概率描述中实质的问题是相对概率量子力学中不排除使用某些不能归一化的理想波函数如自由粒子平面波1.波函数归一化条件:多粒子波函数波函数是态函数体系性质完全由其决定1.
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第1章 波函数和薛定谔方程波函数的引入以坐标原点为参考点 Born波函数的统计解释几率波经典概念和量子力学对粒子和波的理解:I大处 到达光子数多光栅衍射在t时刻r点单位体积内找到粒子的几率是: ω(rt)={dW(rt)dτ}= CΨ(rt)2 称为几率密度注意:一个经典波的波幅若增大一倍则相应的波动能量将为原来的4倍即代表了完全不同的状态粒子在整个空间出现的概率为1求
2自由粒子的波函数波函数的统计意义是波恩于1926年提出的由于波恩在量子力学所作的基础研究特别是波函数的统计解释他与博特共享了1954年的诺贝尔物理学奖出现概率小归一化因子:若某波函数ΨA未归一化(3)概率最大的位置应该满足对于一个能量为E质量为m动量为p的粒子薛定鄂方程的解满足波函数的性质因而在求解薛定鄂方程时还要加上一些条件:波函数平方可积且满足归一化条件波函数及其对空间的一阶导数连续波函数为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 薛定谔波动方程 一含时薛定谔方程薛定谔绘景坐标表象的状态随时间演化为 暂考虑 为厄米算符且为定域的即
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4)氢原子rnMmM>>m设核静止电子处在库仑场中运动电子能量:自由电子束缚电子讨论后者U(r)与时间无关故满足Schr?dinger方程:XYZr?化为球面坐标:YXZ0?XYZr?YXZ0?其解:波函数是由三个量子数决定的下面给出nlm取不同的值的定态波函数=5.29?10-11m玻尔半径……………….1)能量是量子化的(
单元十三 测不准关系 波函数 薛定谔方程 四个量子数一选择题1. 关于不确定关系有以下几种理解(1)粒子的动量不可能确定(2)粒子的坐标不可能确定(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定(4)不确定关系不仅用于电子和光子也适用于其它粒子其中正确的是 [C](A) (1)(2) (B) (2)(4) (C) (3)(4) (D) (4)(1) 2. 将波函数在空间各点的振
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