单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 多元函数的基本概念一多元函数的概念二多元函数的极限三多元函数的连续性四小结 思考题在实际问题中所遇到的函数常常是两个以上自变量的所谓多元函数为了研究这种多元函数的微积分需要用到多元函数的概念及极限的知识 .对于三维空间立体研究其三个坐标轴对应的是二元函数的两自变量与一个因变量.学好多元函数才能更好地理解我们
#
#
#
另解:因与k有关1. 区域三元函数介值定理(推论:零点定理)定义1.注意:或 y 偏导数存在 的偏导数 . (R 为常数) 二高阶偏导数例如z = f (x y) 关于 x 的三阶偏导数为因为初等函数的偏导数仍为初等函数 利用对称性 有与求导顺序无关求不存在
的偏导数记为则该偏导数称为偏导函数是曲线注意:的偏导数 . (P65 例4)分子与分母的商 类似可以定义更高阶的偏导数.二者不等本定理对 n 元函数的高阶混合导数也成立.则 定义 记号 几何意义 求高阶偏导数的方法
#
全微分方向导数偏导数与连续四者之间的关系朱丽娜 郑州工业安全职业学院 451192摘要 本文结合具体实例分三种情况分别讨论了二元函数的全微分偏导数和连续之间的关系全微分存在和任意方向的方向导数存在之间的关系任意方向的方向导数偏导数和连续之间的关系从而得出他们四者之间的所有关系关键词 全微分任意方向上的方向导数偏导数连续对于多元函数的偏导数方向导数偏导数和连续等基本概念及其内在联系既是多元
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性四则运算的连续性反函数与复合函数的连续性小结 思考题 作业初等函数的连续性1定理1如,则由于一、四则运算的连续性 也在点 x0连续; 在其定义域内连续 在点 x0连续; 在点 x0连续2如,结论:反三角函数在其定义域内皆连续定理2故同理,二、反函数与复合函数的连续性单调增加且连续,单调的连续函数必有单调的连续反函数也是单调增加且连续单调减少且连续单调增加且连
第十章 一阶导数与二阶导数.的偏导数记为在点 M0 处的切线显然解法2:求证例4. 已知理想气体的状态方程解 :数可以选择方便的求导顺序.则方程先代后求解答提示:确定 u 是 x y 的函数 其中 A B 不依赖于? x ? y 仅与 x y 有关函数可微 得到对 x 的偏增量偏导数存在函数 不一定可微 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报