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  另解:因与k有关1. 区域三元函数介值定理(推论：零点定理)定义1.注意:或 y 偏导数存在 的偏导数 . (R 为常数) 二高阶偏导数例如z = f (x y) 关于 x 的三阶偏导数为因为初等函数的偏导数仍为初等函数 利用对称性 有与求导顺序无关求不存在

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  的偏导数记为则该偏导数称为偏导函数是曲线注意：的偏导数 . (P65 例4)分子与分母的商 类似可以定义更高阶的偏导数.二者不等本定理对 n 元函数的高阶混合导数也成立.则 定义 记号 几何意义 求高阶偏导数的方法

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  第二节 偏导数 一偏导数的定义及其计算法二高阶偏导数一、偏导数的定义及其计算法偏增量：偏导数：偏导数：偏导数：偏导数的概念可以推广到二元以上函数偏导数：由偏导数的定义可知，求z=f(x,y)并不需要新的方法，只在应用一元函数求导法就可以了：偏导数：解例2解例3解证2有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解例5 设求f(x,y)在原点(0,0)处的偏导数解原点(0,0

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  第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、 偏导数概念及其计算二 、高阶偏导数偏导数 第八章 一、 偏导数定义及其计算法机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义1在点存在,的偏导数，记为的某邻域内则称此极限为函数极限设函数机动 目录 上页 下页 返回 结束 同样可定义对 y 的偏导数若函数 z = f ( x , y ) 在域 D 内每一点 ( x , y ) 处对 x则该偏导数称为偏导函数,

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 多元函数的基本概念一多元函数的概念二多元函数的极限三多元函数的连续性四小结 思考题在实际问题中所遇到的函数常常是两个以上自变量的所谓多元函数为了研究这种多元函数的微积分需要用到多元函数的概念及极限的知识 .对于三维空间立体研究其三个坐标轴对应的是二元函数的两自变量与一个因变量.学好多元函数才能更好地理解我们

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  偏导数与全微分定义 1　 如果一个区域可以被包含在一个以原点为圆心适当长为半径圆内则称此区域为有界区域.例：求下列函数的定义域并画出区域：c(带形区域)则增量记作在不致混淆的情况下类似可得二阶及二阶以上的偏导数称为高阶偏导数请同学们自己计算：则称函数 z = f (x y)在区域 D 内可微..4 二元函数的无条件极值

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  单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第二节一 偏导数概念及其计算二 高阶偏导数 偏 导 数 第八章 一 偏导数定义及其计算法引例:研究弦在点 x0 处的振动速度与加速度 就是中的 x 固定于 x0 处求一阶导数与二阶导数.关于 t 的将振幅定义1.在点存在的偏导数记为的某邻域内则称此极限为函数极限设函数注意:同