例 3证证明要使只要取就有则当 时所以完
例 3证只要就有所以完
例3求通过轴和点的平面方程.解设所求平面的一般方程为因为所求平面通过轴且法向量垂直于轴法向量在轴上的投影为零即原点所以从而方程成为(1)于是又平面通过又因平面过点因此有即以此代入方程(1)再除以便得到所求完方程为
例 4证证明取当 时有从而即当 时是正无穷大 .完
例3解因为故根据推论2知 题设广义积分发散.判别广义积分的敛散性.完
例2设为常数)证明证因为任给对于一切自然数恒有所以即:常数列的极限等于同一常数.注:用定义证数列极限存在时关键是:对任意给定的寻找但不必要求最小的完
例 5求解时分子和分母的极限都是无穷大先用去除分子分母分出无穷小再求极限.无穷小因子分出法注:当和为非负整数时有例 5求解时注:当和为非负整数时有例 5求解注:当和为非负整数时有无穷小因子分出法:例 5求注:当和为非负整数时有无穷小因子分出法:例 5求注:当和为非负整数时有无穷小因子分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子和分母以分出无穷小然后再求极限的方法.完
例 3求解又由无穷小与无穷大的关系得商的法则不能用.例 4求解时分子和分母的极限都是零先约去不为零的无穷小因子后再求极限.消去零因子法完
例3设求解完
例3求通过轴和点的平面方程.解设所求平面的一般方程为因为所求平面通过轴且法向量垂直于轴法向量在轴上的投影为零即原点所以从而方程成为(1)于是又平面通过又因平面过点因此有即以此代入当成(1)再除以便得到所求完方程为
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