第三节 分部积分法分布图示★ 分部积分公式★ 几点说明★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例16★ 例17★ 例18★ 分部积分的列表法★ 例19★ 例20★ 例21★ 例22★ 内容小结★ 练习★ 习题4-3★ 返回内容要点 分部积分公式:
第三节 分部积分法分布图示★ 分部积分公式★ 几点说明★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 分部积分的列表法★ 例14★ 例15★ 例16★ 例17★ 内容小结★ 练习★ 习题4-3内容要点 分部积分公式:(31)(32)分部积分法实质上就是求两函数乘积的导数(或微分)的逆运算 一般地, 下列类型的被积函数常考虑
第三节 分部积分法内容分布图示★ 分部积分公式★ 几点说明★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例16★ 例17★ 例18★ 分部积分的列表法★ 例19★ 例20★ 例21★ 例22★ 内容小结★ 练习★ 习题4-3★ 返回内容要点: 分部积分公式:(31)(32)分部积分法实质上就是求两函数
第四节 换元法积分法和分部积分法从上节微积分学的基本公式知道,求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题 从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用,本节将具体讨论之,请读者注意其与不定积分的差异内容分布图示★ 定积分换元积分法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 定积分的分部积分法★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例
第四节 定积分的换元法积分法和分部积分法从上节微积分学的基本公式知道,求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题 从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用,本节将具体讨论之,请读者注意其与不定积分的差异分布图示★ 定积分换元积分法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 定积分的分部积分法★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★
第四章 不定积分第三节 分部积分法设函数 u = u(x), v = v(x) 具有连续导数:u? = u?(x), v ? = v ?(x), 根据乘积微分公式于是有即d(uv) = udv + vdu,解解解解解例 5 求解例 6 求对新积分继续用分部积分法,得代入原式中,得解对上式中的右端积分继续利用分部积分法,得代入,得解 例 8 求等式右端出现了原积分,把等式看作以原积分为未知量的方程,
第三节 分部积分法分布图示★ 分部积分公式★ 几点说明★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例16★ 例17★ 例18★ 分部积分的列表法★ 例19★ 例20★ 例21★ 例22★ 内容小结★ 练习★ 习题4-3内容要点 分部积分公式:
第三节 分部积分法分布图示★ 分部积分公式★ 几点说明★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例16★ 例17★ 例18★ 分部积分的列表法★ 例19★ 例20★ 例21★ 例22★ 内容小结★ 练习★ 习题4-3内容要点 分部积分公式:(31)(32)分部积分法实质上就是求两函数乘积的导数(或
在例1例9 设
第三节 微积分基本公式 积分学中要解决两个问题:第一个问题是原函数的求法问题我们在第四章中已经对它做了讨论第二个问题就是定积分的计算问题. 如果我们要按定积分的定义来计算定积分那将是十分困难的. 因此寻求一种计算定积分的有效方法便成为积分学发展的关键. 我们知道不定积分作为原函数的概念与定积分作为积分和的极限的概念是完全不相干的两个概念. 但是牛顿和莱布尼茨不仅发现而且找到了这两个概念之间存
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