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竞赛讲座31-类比与联想1.? 类比已知甲问题与乙问题有某些类似之处,猜想乙问题的某个结论或某种解法也适合甲问题,从而将这个结论移植给甲问题或用类似方法解决甲问题,这种解决问题的思维形式叫做类比推理类比只是一种猜测,是否可行还要靠逻辑推理来解决例1????????? 如图27-1,一直线l交四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA或其延长线于E、F、G、H,则有分析? 此例中条件和结论都类似于
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竞赛专题讲座18-类比归纳猜想 数学解题与数学发现一样通常都是在通过类比归纳等探测性方法进行探测的基础上获得对有关问题的结论或解决方法的猜想然后再设法证明或否定猜想进而达到解决问题的目的.类比归纳是获得猜想的两个重要的方法.所谓类比就是由两个对象的某些相同或相似的性质推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式类比是一种主观的不充分的似真推理因此要确认其猜想的正确性还须经过严格的逻辑论证.
竞赛专题讲座18-类比、归纳、猜想 数学解题与数学发现一样,通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上,获得对有关问题的结论或解决方法的猜想,然后再设法证明或否定猜想,进而达到解决问题的目的.类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法.所谓类比,就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理,因此,要确认其猜想的
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竞赛讲座30-分类与讨论1.?分类讨论的规则解题总是在一定的范围(论域)进行的.解题中有时要将题目条件包含的全体对象分成若干类然后逐类讨论才能得出正确的解答.因此分类讨论是数学解题中的一个重要内容.(1)??? 分类的规则? 分类时首先要明确分类的对象和分类的标准.有时还要对第一次分出的各类进行再分类这就是第二级分类类似地有第三级分类第四级分类……这种进行多次分类的现象叫做连续分类.合理的分
第三讲 二次函数(上) 二次函数是最简单的非线性函数之一而且有着丰富内涵在中学数学数材中对二次函数和二次方程二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质都有深入和反复的讨论与练习它对近代数学乃至现代数学影响深远为历年来高考数学考试的一项重点考查内容历久不衰以它为核心内容的重点试题也年年有所变化不仅如此在全国及各地的高中数学竞赛中有关二次函数的内容也是非常重要的命题对象因此必须透彻熟练地掌握二次函数的
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