PAGE PAGE 4专题2.1 函数及其表示1.了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域了解映射的概念.2.在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数并能简单应用(函数分段不超过三段).知识点1.函数与映射的概念(1)函数:一般地设AB是两个非空的数集如果按照某种确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中
PAGE PAGE 3专题2.1 函数及其表示1.了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域了解映射的概念.2.在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数并能简单应用(函数分段不超过三段).知识点1.函数与映射的概念(1)函数:一般地设AB是两个非空的数集如果按照某种确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中
PAGE PAGE 4专题2.1 函数及其表示1.(2019·河北秦皇岛一中月考)y eq r(f(x-12x))-log2(4-x2)的定义域是( )A.(-20)∪(12) B.(-20]∪(12)C.(-20)∪[12)D.[-20]∪[12]【答案】C【解析】要使函数有意义则eq blc{(avs4alco1(f(x-12x)≥0x≠04-x2>0))解得x∈
PAGE PAGE 3专题2.1 函数及其表示1.(2019·河北秦皇岛一中月考)y eq r(f(x-12x))-log2(4-x2)的定义域是( )A.(-20)∪(12) B.(-20]∪(12)C.(-20)∪[12)D.[-20]∪[12]2.(2019·云南昭通一中期中)下列各组函数中表示同一函数的是( )A.f(x)eln xg(x)xB.f(x)eq f
PAGE PAGE 4专题2.9 函数模型及其应用1.了解指数函数对数函数幂函数的增长特征结合具体实例体会直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义2.了解函数模型(如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.知识点一 指数对数幂函数模型性质比较函数性质yax(a>1)ylogax(a>1)yxn(n>0)在(0∞)上的增减性单调递增单调
PAGE PAGE 4专题2.4 函数的图象1.在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质解决方程解的个数与不等式解的问题.知识点一 利用描点法作函数的图象步骤:(1)确定函数的定义域(2)化简函数解析式(3)讨论函数的性质(奇偶性单调性周期性对称性等)(4)列表(尤其注意特殊点零点最大值点最小值点与坐
PAGE PAGE 4专题2.8 函数与方程1.结合二次函数的图象了解函数的零点与方程根的联系判断一元二次方程根的存在性及根的个数.知识点一 函数的零点(1)函数零点的概念对于函数yf(x)把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.(2)函数零点与方程根的关系方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与x轴有交点?函数yf(x)有零点.(3)零点存在性定理如果函数yf(
PAGE PAGE 4专题2.7 对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念及其单调性掌握对数函数图象通过的特殊点会画底数为210eq f(12)的对数函数的图象3.体会对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数yax(a>0且a≠1)与对数函数ylogax(a>0且a≠1)
PAGE PAGE 4专题2.5 二次函数与幂函数1.了解幂函数的概念结合函数yxyx2yx3yxeq sup6(f(12))yeq f(1x)的图象了解它们的变化情况2.理解二次函数的图象和性质能用二次函数方程不等式之间的关系解决简单问题.知识点一 幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα的函数称为幂函数其中x是自变量α为常数.(2)常见的5种幂函数的图象(3)幂
PAGE PAGE 4专题1.1 集合1.了解集合的含义体会元素与集合的属于关系能用自然语言图形语言集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2.理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集在具体情境中了解全集与空集的含义3.理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基
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