1. 均值不等式法例1 设求证例2 已知函数若且在[01]上的最小值为求证: 例3 求证.例4 已知求证:≤.利用有用结论例5 求证例6 已知函数求证:对任意且恒成立例7 已知用数学归纳法证明对对都成立证明(无理数)例8 已知不等式表示不超过的最大整数设正数数列满足:求证再如:设函数 (Ⅰ)求函数最小值(Ⅱ)求证:对于任意有例9 设求证:数列单调递增且3. 部分放缩例10
用放缩法证明数列不等式用放缩法证明数列不等式专题研究 例1: 已知 求证: 方法总结:能求和时先求和再放缩 例2: 已知
2012高考数学所有放缩技巧及不等式证明方法(构造法)总的来说高考中与不等式有关的大题(主要是证明题)一般常用均值不等式构造函数后用导数工具解裂项相消等常见放缩法来解决证明数列型不等式因其思维跨度大构造性强需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通
数列型不等式的放缩技巧九法证明数列型不等式因其思维跨度大构造性强需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通项的结构深入剖析其特征抓住其规律进行恰当地放缩其放缩技巧主要有以下九种:一 利用重要不等式放缩均值不等式法例1 设
数列型不等式的放缩技巧九法证明数列型不等式因其思维跨度大构造性强需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通项的结构深入剖析其特征抓住其规律进行恰当地放缩其放缩技巧主要有以下九种:一 利用重要不等式放缩均值不等式法例1 设求证解析 此数列的通项为即
不等式放缩技巧及证明方法(构造法) 一裂项放缩 例1.(1)求的值 (2)求证:.解析:(1)因为所以 (2)因为所以常用放缩技巧(1) (2) (3) (4) (5)
用放缩法证明不等式的方法与技巧一.常用公式1. 2.3.( 4.()5.(待学) 6. (待学)二.放缩技巧所谓放缩的技巧:即欲证欲寻找一个(或多个)中间变量使由到叫做放由到叫做缩.常用的放缩技巧(1)若(2) (3)(4)(5)若则(6)(7)(因为)(7) 或(8)等等三.常见题型(一).先求和再放缩: 1.设求证:2.设()数列的前项和
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放缩法证明不等式一放缩法原理 为了证明不等式我们可以找一个或多个中间变量C作比较即若能判定同时成立那么显然正确所谓放即把A放大到C再把C放大到B反之由B缩小经过C而变到A则称为缩统称为放缩法放缩是一种技巧性较强的不等变形必须时刻注意放缩的跨度做到放不能过头缩不能不及二常见的放缩法技巧 1基本不等式柯西不等式排序不等式放缩2糖水不等式放缩:.3添(减)项放缩4先放缩后裂项(或先裂项再放缩)5逐项放大
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复习 不等式证明的常用方法: (1)比较法(2)综合法(3)分析法新课 (1)反证法(2)放缩法不等式证明 (1)反证法先假设要证的命题不成立以此为出发点结合已知条件应用公理定义定理性质等进行正确的推理得到和命题的条件(或已证明的定理性质明显成立的事实等)矛盾的结论以说明假设不正确从而证明原命题成立这种方法称为反证
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