立体几何中的向量方法——求法向量使用时间:3月11号 预计时间:30min一选择题:1已知平面内有一点平面的一个法向量为则下列点中在平面内的是( ) 2在三棱锥中两两垂直在如图所示的坐标系下下列向量中是平面的法向量的是( ) 3在正方体中分别是的中点则下列向量不是平面的
§3.2 立体几何中的向量方法 (二)—— 利用向量方法求角知识点一 求异面直线所成的角 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1且∠A1AB∠A1AD∠BAD60°EF分别为A1B1与BB1的中点求异面直线BE与CF所成角的余弦值.解 如图所示解 如图所示设 = a = b = c.则 a = b = c =1〈 ab〉=〈bc〉=〈ac〉= 60
怀化三中高二数学学科设计 第 周 第 课时上课时间: 年 月 日 星期 设计人:彭韬 备课组长签字: 年级组长签字: 课题:3.2立体几何中的向量方法(求角)【学习目标】1掌握用向量方法求解直线与直线直线与平面平面与平面夹角问题 2体会化归思想和类比思想.一导
非坐标系的向量法在立体几何中的应用郑州市101中学 李治宇向量是新编高中数学的基本内容之一向量的引入可以启迪同学们从一个新的角度分析和解决立体几何中的综合性问题如利用向量的数量积可解决有关长度角度的计算问题运用向量知识可以使几何问题直观化数量化而求长度角度判定平行垂直等问题是高考命题的热点前面我们已经探讨过《法向量在立体几何中的应用》下面我们再来看非坐标系的向量法在立体几何中的应用非坐标
立体几何中的向量方法(一) 班级 选择题1.下列命题说法错误的是( )A.三个平面两两相交成三条直线若相交则三线交于一点B.存在两条异面直线aba?αb?βa∥βb∥α可得α∥βC.三个两两垂直的平面其交线也两两垂直D.两条直线和一个平面所成角相等这两条直线平行2
立体几何中的向量方法(二) 班级 选择题1.如图所示在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1CACC12CB则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )A.eq f(r(5)5) B.eq f(r(5)3) C.
§3.2 立体几何中的向量方法(三)—— 利用向量方法求距离知识点一 求两点间的距离 已知矩形ABCD中AB4AD3沿对角线AC折叠使面ABC与面ADC垂直求BD间的距离.解 方法一 过D和B分别作DE⊥AC于EBF⊥AC于F则由已知条件可知AC5∴DEeq f(3×45)eq f(125)BFeq f(3×45)eq f(125).∵AEeq f(AD2AC)
第3讲 立体几何中的向量方法 (求直线与平面所成的角点到平面的距离二面角)班级: : : 一创设情景引入新知1直线的方向向量与法向量 图1 图2(1)直线的方向向量:为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线点P在直线上的充要条件是存在实数使则称向量叫
第3讲 立体几何中的向量方法(求二面角的大小的方法)新课标数学高考《考试大纲》中对空间向量的应用的要求: ① 理解直线的方向向量与平面的法向量. ② 能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的垂直平行关系. ③ 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理). ④ 能用向量方法解决直线与直线直线与平面平面与平面的夹角的计算问题了解向量方法在研究几何问题中的作用.【基础知识
立体几何中向量方法一空间角与向量的夹角的关系:设直线的方向向量分别为平面的法向量分别为1.线线角: 则 2.线面角: 则3.二面角: 则二点到平面的距离:设平面的法向量为为平面的一条斜线且平面到平面的距离为则三线线线面面面间的位置关
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