例3求的偏导数.解设则则可得例3求的偏导数.解则例3求的偏导数.解则完
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例3在底面积为的圆柱形容器中盛有一定量的气体.在等温条件下由于气体的膨胀把容器中的一个活塞(面积为)从点处推移到处.在移动过程中气体压力所作的功.解如图活塞的位置可用坐标表示.由物理学知道一定量的气体在等温条件下压强与体积的乘积是常计算即或因为数所以解如图活塞的位置可用坐标表示.由物理学知道一定量的气体在等温条件下压强与体积的乘积是常即或因为数所以解如图活塞的位置可用坐标表示.由物理学知道一定量的
例3求解设则则可得例3求解则例3求解则完
例3盛有一定量的气体在等温条件下,由于气体的膨胀,把容器中的一个活塞在移动过程中,气体压力所作的功解如图,活塞的位置可用由物理学知道,一定量的气体在等温条件下,计算即所以解如图,活塞的位置可用由物理学知道,一定量的气体在等温条件下,即所以解如图,活塞的位置可用由物理学知道,一定量的气体在等温条件下,即所以故作用在活塞上的力在气体膨胀过程中,变的,所以作用在活塞上的力也是变的解在气体膨胀过程中,变的
例3解在题设方程两边同时对自变量求导得解得求由方程所确定的函数在点处的切线方程.在点处例3解求由方程所确定的函数在点处的切线方程.在点处例3解求由方程所确定的函数在点处的切线方程.在点处于是在点处的切线方程为即完
例3解线运动.如果开始时质点位于原点且初速度为零求这质点的运动规律.由牛顿第二定律得质点运动的微分方程质量为的质点受力的作用轴作直沿设力仅是时间的函数:在开始时刻时随着时间的增大此力均匀地减少直到时设在时刻质点的位置为由题设随增大而均匀地减少例3解由牛顿第二定律得质点运动的微分方程设在时刻质点的位置为由题设随增大而均匀地减少例3解由牛顿第二定律得质点运动的微分方程设在时刻质点的位置为由题设随增大而
例3计算由和所围成的图形的面积.解面积微元:所求面积:完
例3即试验证对通常的多项式的加法注意到通常的多项式的加法线性运算规律量空间证由与数乘运算构成向与数乘运算满足完
例3就是它的一个基因为任一不超过4次的多项式可表示为若取另一基则例3就是它的一个基例3就是它的一个基注意的坐标一般不同,一个元素在一个基下对应的坐标是唯一的完
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