第二章 第四节 函数的奇偶性题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是 ( )①yf(x)②yf(-x)③yxf(x)④yf(x).①③ B.②③C.①④ D.②④解析:由奇函数的定义验证可知②④正确选D.答案:D2.(2010·长郡模拟)已知二次函数f(x)x2-ax4若
第二章 第四节 函数的奇偶性题组一函数的奇偶性的判定1.若f(x)ax2bxc(a≠0)是偶函数则g(x)ax3bx2cx是 ( )A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数解析:∵f(x)ax2bxc(a≠0)是偶函数∴b0∴g(x)ax3cx.答案:A2.(2009·湖南模拟)
第2章 第4节 函数的奇偶性及周期性一选择题1.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y-x3x∈R B.ysin xx∈RC.yxx∈R D.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案:A2.(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x-a?)为奇函数则a( )A.eq f(12) B.
课时作业 函数的奇偶性与周期性一选择题1.函数f(x)(m-1)x22mx3为偶函数则f(x)在区间(-5-3)上( )A.先减后增B.先增后减C.单调递减 D.单调递增解析:当m1时f(x)2x3不是偶函数当m≠1时f(x)为一元二次函数要使其为偶函数则其对称轴应为y轴故需m0此时f(x)-x23其图象的开口向下所以函数f(x)在(-5-3)上单调递增.答案:D2.(2012杭州月考)已知函
第二章 第四节 函数的奇偶性与周期性题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是 ( )①yf(x)②yf(-x)③yxf(x)④yf(x).①③ B.②③C.①④ D.②④解析:由奇函数的定义验证可知②④正确选D.答案:D2.(2010·泉
第二章 第四节 函数的奇偶性及周期性一选择题1.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y-x3x∈R B.ysin xx∈RC.yxx∈R D.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案:A2.(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x-a?)为奇函数
答案:B定义y轴(3)∵函数的定义域为(-∞∞)关于原点对称①当a≠0时f(-x)-xa--x-ax-a-xa-f(x).②当a0时f(x)x-x0∴f(-x)f(x)且f(-x)-f(x)由上知:当a≠0时f(x)是奇函数当a0时f(x)既是奇函数又是偶函数.若将f(x2)-f(x)改为f(2-x)-f(x)其它条件不变如何求解 函数奇偶性周期性的应用是高考的热点多以选择题或填空
第四节 函数的奇偶性周期性函数的奇偶性定义:1.偶函数一般地对于函数的定义域内的 一个都有 那么就叫做偶函数.2.奇函数一般地对于函数的定义域的 一个都有 那么就叫做奇函数.注意:①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性函数的奇偶性是函数的整体性质②由函数的奇偶性定义可知对于定义域内的任意一个则也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:奇偶函数的定义及其图象的对称特征.难点:函数奇偶性的应用.知识归纳1.函数奇偶性的定义设函数yf(x)的定义域为D若对D内的任意一个x都有-x∈D且f(-x) (或f(-x) )成立则称f(x)为奇函数(或偶函数).-f(x)f(x)2.关于函数奇偶性的注意事项(1)函数的奇偶性是函数在整个定义域上的性
新课导入-24-22请思考333例3.判断下列函数的奇偶性: ⑴ ⑵ ⑶
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