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• 第8章第7节定积分的近似计算.ppt

  y 同样过 三点也可以作一条抛物线在区间 上以抛物线为顶的曲边梯形面积也近似等于以曲线 为顶的曲边梯形面积.5取n=240404解:

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  例如：实质上是一种简单换元积分法.关于绝对值53172023变量关系借助于直角三角形观察被积函数形式决定变量代换但是验证是否正确只要求导等于被积函数即可.or转化例的不定积分常可用分部积分法求得.31720231. 代数的预备知识25比较两端分子的同次幂系数 得31720233172023解：省略中间过程五其他类型的不定积分有理化解：41或317202348例10.例12.解：基础:317202

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  2011年3月17日星期四 从历史上说定积分的概念产生于计算封闭曲线围成区域的面积.在计算过程中把问题归结为具有特定结构的和式的极限.人们逐渐认识到这种特定结构的和式的极限不仅是计算面积的数学工具而且是计算其它许多实际问题(如变力作功水的压力立体体积等）的数学工具.因此无论在理论上或实践中定积分这种特定结构的和式的极限具有普遍意义.于是它成为数学分析的重要组成部分.

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  证明:7证明:证明:在区间加称为函数f(x)在[ab]上的平均值(拓广).22

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  不定积分又称反导数它是求导运算的逆运算. 说明：解Oy?x2基本积分表?等式成立.三角变换： P190 习题4-11.(2)(5)(11)(14)(15)(16)(17)(20)(21)(22)(23)(25)

• 第二节不定积分的计算.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 不定积分的计算一第一类换元法二 分部积分法三 总结换元积分法解决方法利用复合函数设置中间变量.过程令一第一类换元法换元换回原变量求导数验证结果问题第一类换元公式(凑微分法)说明：使用此公式的目的在于化难为易定理1难易例1 求解(一)解(二)解(三)例2 求解一般地例3 求解例4 求解例5 求解

• 第7章第2节定积分存在的条件.ppt

  海阔凭鱼跃天高任鸟飞海阔凭鱼跃天高任鸟飞海阔凭鱼跃天高任鸟飞海阔凭鱼跃天高任鸟飞海阔凭鱼跃天高任鸟飞31720233172023二可积函数类（三类可积函数）海阔凭鱼跃天高任鸟飞可见它在区间[01]上有无穷多个间断点.但在[01]上它仍可积6个定理

• 第九章第二节二重积分的计算.ppt

  二 极坐标系中的计算方法y可以证明：如图所示：a 在区间[ab]内任取一点x过此点作与yoz面平行的平面它与曲顶柱体相交得到一个一个曲边梯形：b如右图所示yy解：x所以y所以解：解方程组-2其中D由故改变积分次序后得设其直角坐标为 其中 为极坐标系中的面积元素A 解：积分区域是如图所示的环域用极坐标计算方便2

• 4.3节-积分的计算（4）.ppt

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