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  2011年3月17日星期四 从历史上说定积分的概念产生于计算封闭曲线围成区域的面积.在计算过程中把问题归结为具有特定结构的和式的极限.人们逐渐认识到这种特定结构的和式的极限不仅是计算面积的数学工具而且是计算其它许多实际问题(如变力作功水的压力立体体积等）的数学工具.因此无论在理论上或实践中定积分这种特定结构的和式的极限具有普遍意义.于是它成为数学分析的重要组成部分.

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定积分第六章1一曲边梯形的面积第一节第二节 定积分的概念与性质 由连续曲线 y = f (x) ( f (x) ? 0) 直线 x=a x=b (a<b)及x轴所围成的平面图形的面积yo2abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然小矩形越多矩形总面积越接近曲边梯形面积．(四个小矩形)(九个小矩形)3观察

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  一元函数积分学及其应用

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  §1. 不定积分的概念 和运算法则求导（微分）运算积分法(3) 几何意义：记作：注2. f (x)的所有的原函数 F(x) C 称为 f (x) 的不定积分.基本积分表?由微分运算易得：14解:四.小结

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 定积分的概念和性质一定积分问题举例二定积分的定义三定积分的几何意义四定积分的性质五小结abxyo例1 (求曲边梯形的面积)一定积分问题举例abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然小矩形越多矩形总面积越接近曲边梯形面积．(四个小矩形)(九个小矩形)曲边梯形如图所示曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为例2