气球的平均膨胀率是一个特殊的情况我们把这一思路延伸到函数上归纳一下得出函数的平均变化率平均速度的概念的极限.即当时间间隔Dt 逐渐变小时平均速度 就越接近t0=2(s) 时的瞬时速度v=(ms) Δ(1)函数而计算第2 h和第6 h原油温度的瞬时变化率下落2.在 0即 瞬时以简单对象刻画复杂的对象上升.导函数(简称导数)
下面是一家的工资发放情况:其中工资的年薪s(单位:10元)与时间t(单位:年)成函数关系用y表示每年的平均工资增长率.试分析的效益发展趋势第二次r(2)-r(1)≈(dm)△x=x2-x1x练习1求函数y=5x26在区间[22△x] 内的平均变化率
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第3章 导数及应用 变化率问题变化率问题内容:函数平均变化率的概念求函数平均变化率的一般步骤.应用求函数在某区间上的平均变化率求函数在某点附近的平均变化率 本课主要学习平均变化率的概念及内涵掌握求平均变化率的一般步骤.在问题引入概念形成及概念深化都是采用情境探究的方法将有关情境材料提供给学生学生通过对这些材料进行分析思考提炼探究获得对平均变化率概念的了解.然后在探究的基础上组织学生研讨自己
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1.1《变化率与导数-变化率和导数》教学目标 了解函数的平均变化率 教学重点:函数的平均变化率与导数1.1.1变化率问题研究某个变量相对于另一个变量变化导数研究的问题 的快慢程度.变化率问题微积分主要与四类问题的处理相关:一已知物体运动的路程作为时间的函数求物体在任意时刻的速度与加速度等二求曲线的切线
作业布置1画出下列函数的图像并根据图像指出每个函数的单调区间2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 (锐角钝角)他的斜率有什么特征2 确定函数 在哪个区间是增函数那个区间是减函数定理:一般地函数yf(x)在某个区间内可导: 如果恒有 则 f(x)在是增函数 如果恒有
作业布置1画出下列函数的图像并根据图像指出每个函数的单调区间2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 (锐角钝角)他的斜率有什么特征2 确定函数 在哪个区间是增函数那个区间是减函数定理:一般地函数yf(x)在某个区间内可导: 如果恒有 则 f(x)在是增函数 如果恒有
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1.1命题思考:下面的语句的表述形式有什么特点你能判断它们的真假吗(1)若直线a∥b则a和b无公共点.(2)247.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)若x2=1则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等.新课引入(6)3能被2整除.(1)(3)(5)判断为真(2)(4)(6)判断为假. 1一般地我们把用语言符
111命题问题1:下面的语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若xy=1,则x、y互为倒数 ;(2)相似三角形的周长相等; (3)2+4=5 ;(4)如果b≤-1,那么x2-2bx+b2+b=0方程有实根;(5)若A∪B=B,则 A B我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题.(6)3不能被2整除其中判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题.命题(1)
PAGE PAGE 1人教新课标版(A)选修1-1 3.1 变化率与导数同步练习题【基础演练】题型一:变化率问题与导数概念一般地我们称为平均变化率如果时存在称此极限值为函数在处的导数记作请根据以上知识解决以下15题 1. 一质点运动的方程为则在一段时间内相应的平均速度为A. B. C. D. 2. 将半径为R的球加热若球的半径增加△R则球的体积增加△y约等于A. B. C.
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