函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性(2)一偶函数与奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)那么称函数y=f(x)是偶函数.如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=-f(x)那么称函数y=f(x)是奇函数.知识回顾二判断奇偶性的步骤: (1) 考查定义域是否关于原点对称 (2)判断f(-x) =
4若函数 是偶函数则实数a=_____________ 1.判断函数的奇偶性应该首先分析函数的定义域在分析时不要把函数化简而要根据原来的结构去求解定义域如果定义域不关于原点对称则一定是非奇非偶函数.2.若定义域关于原点对称则可用下述方法进行判断:函数奇偶性的应用失误防范1.判断函数的奇偶性首先应该判断函数定义域是否
2性质: 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称
返回2.1函数2.1.4函数的奇偶数理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章函数考点一考点二考点三考点四 问题1:对于函数f(x)x2f(x)x以-x代替x函数值发生变化吗其图象有何特征 提示:以-x代替x各自的函数值不变即f(-x)f(x)图象关于y轴对称. 问题2:对于函数f(x)x3与f(x) 以-x代替x函数值发生变化吗其图像有何特征 提示
函数的奇偶性1. 下列函数既是奇函数又在区间上单调递减的是 ( )A. B. C. D.2. . 定义在上的偶函数当则满足的x取值范围是( )A.(-12) B.(-21) C [-12] D (-21]3. 已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数)若x∈[1∞)时f(x)≥0恒成立则(
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
132 奇偶性第二课时 函数奇偶性的性质问题提出 1奇函数、偶函数的定义分别是什么?2奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征? 奇偶性的性质 3函数的奇偶性有那些基本性质?知识探究(一)思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数?若存在,这样的函数有何特征?f(x)=0思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形?思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数,那么f(0)的值如何?f(0)=0思
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级XYoOXY2.1.4 函数的奇偶性 1.已知函数f(x)=x2ax1在区间[2∞)上是增函数求a的取值范围2.若函数f(x)是定义在区间(-33)上的增函数且f(a)<f(2a-1).求a的取值范围-3<a<2a-1<3 ∴1<a<2想一想做一做3.若函数f(x)=x21则f(x-1)= f(-x)=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性(一)问题情境 1请观察以下两组函数的图象从对称的角度你发现了什么(1)(2) 再观察表你看出了什么…-3-2-10123……9410149……-3-2-10123……6420246…——当自变量x取一对相反数时相应的两个函数值相等(二)学生活动【探究】图象关于 轴对称的函数满足:对定义域内的任意一个
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