Click to edit Master title styleClick to edit Master text styles1.3.2 奇偶性(第2课时 函数奇偶性的应用)1.函数奇偶性的概念(1)偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x都有 那么称函数yf(x)是偶函数.(2)奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的
3此时函数图象在y轴右半部分如图所示:分析:求函数f(x)在(-∞0)上的解析式就是求当 时如何用含x的表达式表示f(x).10证明:在(-∞0)上任取x1<x2则-x1>-x2>0【解】∵又∵f(x)在[0∞)上是减函数∴又∵f(x)是偶函数∴∴【答案】4.已知奇函数f(x)在(-∞0]上的解析式是f(x)=x22x求这个函数在(0∞)上的解析式.
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第2课时 函数奇偶性的应用1.函数奇偶性的概念(1)偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的____一个x,都有____________,那么称函数y=f(x)是偶函数.(2)奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的_____一个x,都有_____________,那么称函数y=f(x)是奇函数.f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)任意任意1.奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关
奇偶性(第2课时)奇偶性与单调性最值AD四练习巩固 360利用奇偶性求函数解析式[一点通] 利用奇偶性求解析式(1)求谁设谁求哪个区间的解析式就把x设在哪个区间.(2)通过f(-x)利用已知区间的解析式进行代入.(3)利用f(x)的奇偶性由f(-x)得出f(x).注意若函数f(x)的定义域内含0且为奇函数则必有f(0)0但若为偶函数则不一定有f (0)0.利用奇偶性求函数解析式数形结合——利用奇
第二课时 函数奇偶性的应用1.若函数f(x)是奇函数则f(-x)f(x)__若函数f(x)是偶函数则f(-x)-f(x) __.2.若函数yf(x)具有奇偶性则它的定义域关于_____对称.互动探究2 若将题设中的f(x)是奇函数改为f(x)是偶函数f(0)0其他条件不变则f(x)的解析式又是什么方法感悟
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奇偶性(第1课时)温故知新一新课引入请观察下面两个函数图象并思考:(1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗(2)相应的函数值是怎样体现这些特征的 函数值 f(-3) f(3)f(-2) f(2)f(-1) f(1)有何关系当自变量任取两个互为相反数的值时对应的函数值 二新课讲解相等 一般地如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x都有 f(-x)=f(x)那么函数 f
§单调性与最大(小)值【教学手段】一个函数为偶函数?它的图象关于y 轴对称.函数 是偶函数.所以函数y=f(x)在(-∞0)上是增函数. 已知函数y=f(x) 在R上是偶函数而且在(0∞)上是减函数那么y=f(x)在(-∞0)上是增函数还是减函数()yy练一练52.函数奇偶性的判定(1)奇函数偶函数的图象特点
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