1. 傅立叶级数FS:因为那么周期信号可否实现傅里叶变换现利用 函数 将 作傅立叶变换: 离散时间信号的傅里叶变换则 是 的实函数:能量谱2. 始终是 的实函数例1:令:窗函数频谱: 峰值左右第一个过零点之间的距离称为主瓣主瓣外第一个峰值称为边瓣我们希望主瓣的宽
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级湛江师范学院第三章 离散傅里叶变换 时间函数 频率函数 连续时间连续频率—傅里叶变换 连续时间离散频率—傅里叶级数离散时间连续频率—序列的傅里叶变换离散时间离散频率—离散傅里叶变换3.1 离散傅里叶级数(DFS) 周期序列的Z变换无意义. 3.1.1 离散傅里叶级数离散傅里叶级数定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 离散傅里叶变换 (Discrete Fourier Transform—DFT)3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义3.2 离散傅里叶变换的性质3.3 频率域采样3.4 DFT的应用举例傅里叶变换的离散性和周期性1.连续时间周期信号的傅里叶级数——连续时间离散频率结论:时域周期-?频域离散时域连续-?频域非周期2.
第 3 章 离散傅里叶变换(DFT)学习重点熟练掌握周期序列的离散傅里叶级数的公式。熟练掌握离散傅里叶变换的定义及性质。学会用离散傅里叶变换计算线性卷积和。了解频域抽样理论。学会用离散傅里叶变换对信号进行谱分析。?????? ????31 周期序列的离散傅里叶级数(DFS)周期序列 x(n ) 用离散傅里叶级数(DFS)来表示。其中 X (k ) 称为周期序列的傅里叶系数, X (k ) 是一个周
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 离散时间信号的傅里叶变换3.1 连续时间信号的傅里叶变换3.2 离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)3.3 连续时间信号的抽样3.4 离散时间周期信号的傅里叶级数3.5 离散傅里叶变换(DFT)3.6 用DFT计算线性卷积3.7 与DFT有关的几个问题3.8 关于正弦信号抽样的讨论3.9 二维傅里叶变
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引言离散傅里叶变换对DFT的物理意义: DFT与FT的关系:X(k) 是x(n)的频谱X(e jω)在[0 2л]上的 N点等间隔采样采样间隔2лN.即对序列频谱的离散化.DFT与ZT的关系: X(k) 是x(n)的Z变换X(Z)在单位圆上N点等间隔采样.对序列的傅里叶变换进行频域抽样时 自 然可以看作是对单位圆上的 Z变换进行抽样. 表达式如下∴ 就是离散(信号数字)频率能取的最高
式中 N称为DFT变换区间长度N≥M 通常称()式和()式为离散傅里叶变换对 下面证明IDFT[X(k)]的唯一性 把()式代入()式有 均为整数 () 令nm=n′ 则有所以 DFT的共轭对称性 1. 有限长共轭对称序列和共轭反对称序列 为了区别于傅里叶变换中所定义的共轭对称(或共轭反对称)序列
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第3章离散傅里叶变换
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