对数函数及其性质(第2课时)对数函数图象与性质图象定义域值域性质定点单调性a>10<a<1oyx(1 0)oyx(1 0)R过定点(10)即x=1时y=loga1=0 在 上是增函数 在 上是减函数当 x > 1 时当 0<x <1 时y > 0y < 0当 x > 1 时当0< x<1 时y < 0 y>0 观察下列四个函数的图象能否总结出其图象特征
对数函数及其性质(第1课时)课前复习:xOyxOy课前复习:指数函数及其性质实例1 某种细胞分裂时由1个分裂成2个2个分裂成4个… …依此类推写出1个这样的细胞分裂x次后得到的细胞个数y与x的关系式一新课讲解实例2 一尺之棰日取其半万世不竭求剩余长度y与所剪次数x之间的关系式.该细胞分裂多少次可达到4096个1对数函数的定义一新课讲解例1求下列函数的定义域解:(2)由 得 ∴函数 的定义域是(
对数函数及其性质(第3课时)1反函数的概念二新课讲解yx0yxyxyx0y 2xy ( ) xylog2x y= log x1 2 3 4 5 6 7 88 76543218 76543211 2 3 4 5 6 7 8-3 -2 -1-3 -2 -1-1-2-3-1-2-31反函数的概念2互为反函数的两个函数图象关于直线 y=x 对称二新课讲解
解析:由1-lnx≥0得lnx≤1即0<x≤e.答案:(0e] 解析:∵yax与y-logax的单调性相反可排除CD选项又y-logax中x>0可排除B. 答案:A课时作业(19)
指数函数及其性质(2)2指数函数的图象与性质 xOyxOy结论:底大图高(在第一象限部分)例7 比较下列各题中两个值的大小(1) 和 (2) – 和 – (3) 和 (4) 和 例7 比较下列各题中两个值的大小(1) 和 (2) – 和 – (3) 和 (4)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级的图象和性质: a>10<a<1图象性质 1.定义域: 2.值域: 3.过点 即x= 时y= 4.在 R上是 函数在R上是 函数复习指数函数的图象和性质2.2.2 对数函数及其性质(一)对数函数:一般地我们把函数 (a>0且a≠1)叫做对数函数其中x是自变量函数
指数函数及其性质(1)某种细胞分裂时按照一分为二的规律可由1个分裂成2个2个分裂成4个4个分裂成8个8个分裂成16个……如此下去一个这样的细胞第x次分裂后细胞的个数y是多少情景引入1 截取次数木棰剩余长度1次2次3次4次x次情景引入2 ……壹尺之棰日取其半萬世不竭庄子云: 情景引入3据调查现行银行存款定期一年利率是某投资者打算存款1万元按照复利计算设x年(x≤20)底存款数为y万元求函数关系式.
指数函数及其性质【习题课】化成同底指数幂利用指数函数的单调性化成熟悉的不等式解不等式∴原不等式的解集为解:原不等式可化为指数函数的应用例8 截止到1999年底我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1那么经过20年后我国人口数最多为多少(精确到亿)解:设今后人口年平均增长率为1经过x年后 我国人口数为y亿则 答:经过20年后我国人口数最多为16亿.增减减增口诀:同增异
PAGE 对数函数(第三课时)一.教学目标:1.知识与技能(1)知识与技能(2)了解反函数的概念加深对函数思想的理解.2.过程与方法学生通过观察和类比函数图象体会两种函数的单调性差异.3. 情感态度价值观(1)体会指数函数与指数 (2)进一步领悟数形结合的思想.二.重点难点:重点:指数函数与对数函数内在联系难点:反函数概念的理解三.学法与教具:学法:通过图象理解对数函数与指数函数的关系.教
§2.2.2 对数函数及其性质(第一二课时)一.教学目标1.知识技能①对数函数的概念熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质能初步运用性质解决问题.2.过程与方法让学生通过观察对数函数的图象发现并归纳对数函数的性质.3.情感态度与价值观①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力②培养学生严谨的科学态度.二.学法与教学用具1.学法:通过让学生观察思考交流讨论发现函数的性质2.教学手段:多媒
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