(八)不等式选讲1.(2019·天水市第一中学模拟)设函数f(x)2xa-x-2(x∈Ra∈R).(1)当a-1时求不等式f(x)>0的解集(2)若f(x)≥-1在x∈R上恒成立求实数a的取值范围.2.(2019·河南省百校联盟考试)设函数f(x)2x-1-eq blcrc(avs4alco1(xf(32)))ab∈[1∞)ab≤mab1.(1)解不等式f(x)≤2(2)x∈R证明:f(
(八)不等式选讲1.(2019·天水市第一中学模拟)设函数f(x)2xa-x-2(x∈Ra∈R).(1)当a-1时求不等式f(x)>0的解集(2)若f(x)≥-1在x∈R上恒成立求实数a的取值范围.解 (1)a-1时f(x)>0可得2x-1>x-2即(2x-1)2>(x-2)2化简得:(3x-3)(x1)>0所以不等式f(x)>0的解集为(-∞-1)∪(1∞).(2)①当a<-4时f(x)eq
(二)数 列1.(2019·蚌埠质检)已知数列{an}满足:a11an12ann-1.(1)设bnann证明:数列{bn}是等比数列(2)设数列{an}的前n项和为Sn求.已知数列{an}a11a23且满足an2-an4(n∈N).(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足bn(-1)n·an求数列{bn}的前100项和.(2019·湖南省宁乡一中攸县一中联考)已知
(六)函数与导数1.(2019·保山检测)若定义在D上的函数f(x)满足:对任意x∈D存在常数M>0都有f(x)≤M成立则称f(x)是D上的有界函数其中M称为函数f(x)的上界已知函数f(x)eq f(1-mgx1mgx)g(x)(2x)ln(1x)-2x.(1)求函数g(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(1e)-1e-1))上的值域判断函数g(x)在eq
(五)直线与圆锥曲线1.(2019·深圳市高级中学适应性考试)在平面直角坐标系xOy中离心率为eq f(r(6)3)的椭圆C:eq f(x2a2)eq f(y2b2)1(a>b>0)过点Meq blc(rc)(avs4alco1(1f(r(6)3))).(1)求椭圆C的标准方程(2)若直线xym0上存在点G且过点G的椭圆C的两条切线相互垂直求实数m的取值范围.2.(2019
(二)数 列1.(2019·蚌埠质检)已知数列{an}满足:a11an12ann-1.(1)设bnann证明:数列{bn}是等比数列(2)设数列{an}的前n项和为Sn求Sn.(1)证明 数列{an}满足:a11an12ann-1.由bnann那么bn1an1n1∴eq f(bn1bn)eq f(an1n1ann)eq f(2ann-1n1ann)2即公比q2b1a112∴数列{bn}
(三)立体几何与空间向量1.(2019·哈尔滨第三中学模拟)如图所示在四棱台ABCD-A1B1C1D1中AA1⊥底面ABCD四边形ABCD为菱形∠BAD120°ABAA12A1B12.(1)若M为CD中点求证:AM⊥平面AA1B1B(2)求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值.2.如图已知△DEF与△ABC分别是边长为1与2的正三角形AC∥DF四边形BCDE为直角梯形且DE∥BCBC⊥CD点G为
[70分] 解答题标准练(三)1.△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知eq blc(rc)(avs4alco1(f(12)b-sin C))cos Asin Acos Ca2.(1)求A(2)求△ABC的面积的最大值.2.(2019·汕尾质检)某销售部随机抽取了1 000名销售员1天的销售记录经统计其柱状图如图.该给出了两种日薪方案.方案1:没有底薪每销售一件薪资20元方案2:
(二)数 列1.(2019·全国Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15且a53a34a1则a3等于( ) .(2019·榆林模拟)在等差数列{an}中其前n项和为Sn且满足a3S512a4S724则a5S9等于( ) 0 .(2019·肇庆检测)记Sn为等差数列{an}的前n项和公差d2a1a3a4成
(一)三角函数与解三角形1.(2019·首都师范大学附属中学模拟)已知函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(5π6)-2x))-2sineq blc(rc)(avs4alco1(x-f(π4)))coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(3π4))).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2)已知x1x2是函数yf(x)-eq f
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