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  (八)不等式选讲1.(2019·天水市第一中学模拟)设函数f(x)2xa－x－2(x∈Ra∈R).(1)当a－1时求不等式f(x)>0的解集(2)若f(x)≥－1在x∈R上恒成立求实数a的取值范围.解　(1)a－1时f(x)>0可得2x－1>x－2即(2x－1)2>(x－2)2化简得：(3x－3)(x1)>0所以不等式f(x)>0的解集为(－∞－1)∪(1∞).(2)①当a<－4时f(x)eq

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  (八)不等式选讲1.(2019·天水市第一中学模拟)设函数f(x)2xa－x－2(x∈Ra∈R).(1)当a－1时求不等式f(x)>0的解集(2)若f(x)≥－1在x∈R上恒成立求实数a的取值范围.2.(2019·河南省百校联盟考试)设函数f(x)2x－1－eq blcrc(avs4alco1(xf(32)))ab∈[1∞)ab≤mab1.(1)解不等式f(x)≤2(2)x∈R证明：f(

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  (二)数　列1.(2019·蚌埠质检)已知数列{an}满足：a11an12ann－1.(1)设bnann证明：数列{bn}是等比数列(2)设数列{an}的前n项和为Sn求Sn.(1)证明　数列{an}满足：a11an12ann－1.由bnann那么bn1an1n1∴eq f(bn1bn)eq f(an1n1ann)eq f(2ann－1n1ann)2即公比q2b1a112∴数列{bn}

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  (六)函数与导数1.(2019·保山检测)若定义在D上的函数f(x)满足：对任意x∈D存在常数M>0都有f(x)≤M成立则称f(x)是D上的有界函数其中M称为函数f(x)的上界已知函数f(x)eq f(1－mg?x?1mg?x?)g(x)(2x)ln(1x)－2x.(1)求函数g(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(1e)－1e－1))上的值域判断函数g(x)在eq bl

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  (五)直线与圆锥曲线1.(2019·深圳市高级中学适应性考试)在平面直角坐标系xOy中离心率为eq f(r(6)3)的椭圆C：eq f(x2a2)eq f(y2b2)1(a>b>0)过点Meq blc(rc)(avs4alco1(1f(r(6)3))).(1)求椭圆C的标准方程(2)若直线xym0上存在点G且过点G的椭圆C的两条切线相互垂直求实数m的取值范围.解　(1)由题意得e

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  [70分] 解答题标准练(三)1.△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知eq blc(rc)(avs4alco1(f(12)b－sin C))cos Asin Acos Ca2.(1)求A(2)求△ABC的面积的最大值.解　(1)因为eq blc(rc)(avs4alco1(f(12)b－sin C))cos Asin Acos C所以eq f(12)bcos Asin Ccos

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  (二)数　列1.(2019·全国Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15且a53a34a1则a3等于(　　) 答案　C解析　设等比数列{an}的公比为q由a53a34a1得q43q24得q24因为数列{an}的各项均为正数所以q2又a1a2a3a4a1(1qq2q3)a1(1248)15所以a11所以a3a1q2.(2019·榆林模拟)在等差数列{an}中其前n项和为Sn且

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  (三)立体几何与空间向量1.(2019·哈尔滨第三中学模拟)如图所示在四棱台ABCD－A1B1C1D1中AA1⊥底面ABCD四边形ABCD为菱形∠BAD120°ABAA12A1B12.(1)若M为CD中点求证：AM⊥平面AA1B1B(2)求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值.(1)证明　∵四边形ABCD为菱形∠BAD120°连接AC则△ACD为等边三角形又∵M为CD中点∴AM⊥CD由CD∥AB

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  (五)解析几何1.(2019·成都诊断)已知a∈R且为常数圆C：x22xy2－2ay0过圆C内一点(12)的直线l与圆C相交于AB两点当弦AB最短时直线l的方程为2x－y0则a的值为(　　) 答案　B解析　圆C：x22xy2－2ay0化简为(x1)2(y－a)2a21圆心坐标为C(－1a)半径为eq r(a21).如图由题意可得当弦AB最短时过圆心与点(12)的直线与直线2x－y0垂

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  (一)三角函数与解三角形1.(2019·首都师范大学附属中学模拟)已知函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(5π6)－2x))－2sineq blc(rc)(avs4alco1(x－f(π4)))coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(3π4))).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2)已知x1x2是函数yf(x)－eq f(12