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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级集合的概念和性质以及集合之间的运算集合{所有课程全体}和集合{所有教室}这两个集合之间就存在着某种联系例:A={abc}为学生集合B={xyzw}为课程集合则笛卡儿积A×B就是学生与课程所组成的有序对全体A×B={(ax)(ay)(az)(aw)(bx)(by)(bz) (bw)(cx)(cy)(cz)(cw)}若(ax)表示
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学是计算机学科的重要数学基础课之一离散数学是以离散(即非连续)对象的数量和空间关系为研究内容的数学若干个分支的总称包括数理逻辑近世代数古典概率组合学图论集合论数论自动机和形式语言可计算性和可判定性离散几何等18世纪以前 数学基本上是研究离散对象的数量和空间关系的科学之后因天文学物理学的发展如行星轨道牛顿三大力学定律等研究
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.集合??S1={a}S2={{a}}S3={a{a}}a?S3 S1 ? S3{a}?S3S2 ? S3S1?S3 S1?S2集合的运算2.关系A上二元关系性质自反反自反对称反对称传递T1={(12)(13)} 是传递的T2={(11)} 传递T3={(12)(23)(13)} 传递T4={(12)(23)(13)(21)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例:设整数集I上的模2同余关系为R这是I上的等价关系在R下把I中所有与0有关系即与0等价的整数划分为一类记为E与1等价的所有整数划分为一类记为O集合I中的元素或者属于E或者属于O且它们互不相交由关系R把I分为两类:E和O这就是I的一个划分三等价关系与划分定义 2.14:设R是A上的等价关系 对于每个a?A与a等价的元素全体所组
例:A2={236122436}(A2)P={236}P的上界{6122436}B={}例:A3={693654}(A3)B={69} 上确界(下确界)唯一上确界(下确界)可以是B中的元素也可以不是存在上界(下界)上确界(下确界)不一定存在一函数的定义及其表示定义:设A和B是两个任意集合 f是从A到B的二元关系若f具有性质:(1)f的定义域Domf=A(2)如果(ab)(ab)?f 则b=b则称关
离散数学 复习题(一)一选择题1. 设个体域则公式消去量词后可表示为-------( C )A B C D2非空集合上的空关系不具备的性质是-----------------------------------------( A )A自反性 B反自反性 C对称性 D传递性3设分别为实数集非负实数集正整数集下列函数为单射而非满射的是
离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程充分描述了计算机科学离散性的特点 数理逻辑是研究推理的数学学科着重于推理过程以及推理是否正确的研究它分为辩证逻辑与形式逻辑两种 数理逻辑是用数学方法研究逻辑学中形式逻辑的一种分支学科这里的数学方法其主要待点是引进了一套符号体系作为重要的手段因此数理逻辑又称为符号逻辑 本篇包括命题逻辑和谓词逻辑命题的表示 命题通常使用大写字母AB…Z或带下标的大写字母或数
1 离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构操作系统数据库编译原理网络和算法设计等课程提供必要的数学基础 第四部分 数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑(教材的第九十章 本章采用朴素集合论的方法介绍有关集合的一些基本知识内容显得较为直观学起来易于接受但集合及其相关的概念是本门课程后面各章内容的基础读者务必熟练的掌握 又如 C={2i∣i∈Z}即C={20212223…} D={2x∣
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