第17讲相似三角形知识清单梳理知识点一:比例线段 关键点拨与对应举例比例线段在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.列比例等式时,注意四条线段的大小顺序,防止出现比例混乱2比例的基本性质(1)基本性质:? ad=bc;(b、d≠0)[来源:学,科,网](2)合比性质:?=;(b、d≠0)(3)等比性
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第十五讲 相似三角形(一) 两个形状相同的图形称为相似图形,最基本的相似图形是相似三角形.对应角相等、对应边成比例的三角形,叫作相似三角形.相似比为1的两个相似三角形是全等三角形.因此,三角形全等是相似的特殊情况,而三角形相似是三角形全等的发展,两者在判定方法及性质方面有许多类似之处.因此,在研究三角形相似问题时,我们应该注意借鉴全等三角形的有关定理及方法.当然,我们又必须同时注意它们之间的
第十六讲 相似三角形(二) 上一讲主要讲述了相似三角形与比例线段之间的关系的计算与证明,本讲主要讲述相似三角形的判定与性质的应用. 例1 如图2-76所示.△ABC中,AD是∠BAC的平分线.求证:AB∶AC=BD∶DC. 分析 设法通过添辅助线构造相似三角形,这里应注意利用角平分线产生等角的条件. 证 过B引BE∥AC,且与AD的延长线交于E.因为AD平分∠BAC,所以∠1=∠2.又
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四单元 图形的初步认识与三角形第22讲 相似三角形 数 学考点解读相等 bc bc 比例中项 0.618 ①③④ 成比例 成比例 相等 成比例 相似比 相等 成比例 相似比 相似比 平方 平行 三 成比例 夹角 相等 成比例 4∶1 4∶1 4∶1 4∶1 16∶1 4 相等 成比例 相似比 相等 成比例 相似比 平
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一轮 中考考点系统复习第四单元 图形的初步认识与三角形第22讲 相似三角形数 学B A C 4 C B D A 16 D C D B B C B B C
问题基本图形⊿ADE∽ ⊿ABC对应边成比例M6 相似三角形∠ABC=B解得:DD再见
相似三角形(1)一比例线段如图已知中与相交于则的值为( )A. C. 如图在中是的中点是上一点且连接并延长交的延长线于则_______.在中的延长线交的延长线于 求证:.如图在中为边的中点为边上的任意一点交于点.(1)当时求的值(2)当时求的值(3)试猜想时的值并证明你的猜想.(宁德市中考题)如图中为边的中点延长至延长交的延长线于.若求证:.如图在
相似三角形(2)一与内接矩形有关的相似问题(厦门市中考题)中正方形的两个顶点在上另两个顶点分别在上边上的高求.如图已知中四边形为正方形其中在边上在上求正方形的边长.如图已知中四边形为正方形在线段上在上如果求的面积.(2007年内江)如图在中动点(与点不重合)在边上∥交于点.⑴当的面积与四边形的面积相等时求的长.⑵当的周长与四边形的周长相等时求的长.⑶试问在上是否存在点使得为等腰直角三角形若不
第十二讲:相似三角形(1)考点一:相似三角形的判定例1 如图下列每个图形中存不存在相似的三角形如果存在把它们用字母表示出来并简要说明识别的根据.例2如图在矩形ABCD中E在AD上EF⊥BE 交CD于F连结BF则图中与△ABE 一定相似的三角形是( )A.△EFB B.△DEF C.△CFB D.△EFB 和△DEF变式:如图在矩形ABCD中E在AD上EF⊥BE 交C
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