第七讲 根式及其运算 二次根式的概念性质以及运算法则是根式运算的基础在进行根式运算时往往用到绝对值整式分式因式分解以及配方法换元法待定系数法等有关知识与解题方法也就是说根式的运算可以培养同学们综合运用各种知识和方法的能力.下面先复习有关基础知识然后进行例题分析. 二次根式的性质: 二次根式的运算法则: 设abcdm是有理数且m不是完全平方数则当且仅 当两个含有二次根式的代
第八讲 根式及其运算 二次根式的概念、性质以及运算法则是根式运算的基础,在进行根式运算时,往往用到绝对值、整式、分式、因式分解,以及配方法、换元法、待定系数法等有关知识与解题方法,也就是说,根式的运算,可以培养同学们综合运用各种知识和方法的能力.下面先复习有关基础知识,然后进行例题分析. 二次根式的性质: 二次根式的运算法则: 设a,b,c,d,m是有理数,且m不是
第一讲 因式分解(一) 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一它被广泛地应用于初等数学之中是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活技巧性强学习这些方法与技巧不仅是掌握因式分解内容所必需的而且对于培养学生的解题技能发展学生的思维能力都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法运用公式法分组分解法和十字相乘法.本讲及下一讲在中学数学教材基础上对因式分解的方法技巧
第一讲 因式分解(一) 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一它被广泛地应用于初等数学之中是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活技巧性强学习这些方法与技巧不仅是掌握因式分解内容所必需的而且对于培养学生的解题技能发展学生的思维能力都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法运用公式法分组分解法和十字相乘法.本讲及下一讲在中学数学教材基础上对因式分解的方法技巧和应用
第七讲 含绝对值的方程及不等式 从数轴上看一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.但除零以外任一个绝对值都是表示两个不同数的绝对值.即一个数与它相反数的绝对值是一样的.由于这个性质所以含有绝对值的方程与不等式的求解过程又出现了一些新特点.本讲主要介绍方程与不等式中含有绝对值的处理方法. 一个实数a的绝对值记作a指的是由a所唯一确定的非负实数: 含绝对值的不等式的性质: (
初中数学学科网()初中数学学科网() 第六讲 代数式的求值 代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切.许多代数式是先化简再求值,特别是有附加条件的代数式求值问题,往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等,经过恒等变形,把代数式中隐含的条件显现出来,化简,进而求值.因此,求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法.下面结合例题逐一介绍.
第六讲 一次不等式(不等式组)的解法 不等式和方程一样也是代数里的一种重要模型.在概念方面它与方程很类似尤其重要的是不等式具有一系列基本性质而且数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式.本讲是系统学习不等式的基础. 下面先介绍有关一次不等式的基本知识然后进行例题分析. 1.不等式的基本性质 这里特别要强调的是在用一个不等于零的数或式子去乘(或去除)不等式时一定要注意它与等
第一讲 有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念法则的基础上能根据法则公式等正确迅速地进行运算.不仅如此还要善于根据题目条件将推理与计算相结合灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题从而提高运算能力发展思维的敏捷性与灵活性. 1.括号的使用 在代数运算中可以根据运算法则和运算律去掉或者添上括号以此来改变运算的次序使复杂的问题变得较简单. 例
第一讲 有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念法则的基础上能根据法则公式等正确迅速地进行运算.不仅如此还要善于根据题目条件将推理与计算相结合灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题从而提高运算能力发展思维的敏捷性与灵活性. 1.括号的使用 在代数运算中可以根据运算法则和运算律去掉或者添上括号以此来改变运算的次序使复杂的问题变得较简单.
第三讲 求代数式的值 用具体的数代替代数式里的字母进行计算求出代数式的值是一个由一般到特殊的过程.具体求解代数式值的问题时对于较简单的问题代入直接计算并不困难但对于较复杂的代数式往往是先化简然后再求值.下面结合例题初步看一看代数式求值的常用技巧. 例1 求下列代数式的值: 分析 上面两题均可直接代入求值但会很麻烦容易出错.我们可以利用已经学过的有关概念法则如合并同类项添去括号等先将代
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