2 / NUMS2 二次函数动点问题1、如图,已知二次函数y=的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC.(1)点A的坐标为_______ ,点C的坐标为_______ ;(2)线段AC上是否存在点E,使得△EDC为等腰三角形若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得△PAC的面
5 / NUMS5 二次函数动点问题1、如图,已知二次函数y=的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC.(1)点A的坐标为_______ ,点C的坐标为_______ ;(2)线段AC上是否存在点E,使得△EDC为等腰三角形若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得△PAC的面
函数性问题专题—动点问题函数及其图象是初中数学中的主要内容之一也是初中数学与高中数学相联系的纽带.它与代数几何三角函数等知识有着密切联系中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识同时以函数为背景的综合性问题也是命题热点之一多数省市作压轴题.因此在中考复习中这一热点显得十分重要.以函数为背景的综合性问题往往都可归结为动点性问题我们把它归纳为以下七种题型(附例题)因动点而产生的面积问题例
2 / NUMS2 二次函数的动态问题(附加)1 如图①,中,,.它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.(1)求的度数.(2)当点在上运动时,的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),求点的运动速度.(3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面
二次函数的动态问题(动点)1.如图①正方形的顶点的坐标分别为顶点在第一象限.点从点出发沿正方形按逆时针方向匀速运动同时点从点出发沿轴正方向以相同速度运动.当点到达点时两点同时停止运动设运动的时间为秒.(1)求正方形的边长. (2)当点在边上运动时的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示)求两点的运动速度. (3)求(2)中面积(平方单位)与时间(秒)的函数关系
二次函数与四边形的动点问题一二次函数与四边形的形状例1.(浙江义乌市) 如图抛物线与x轴交AB两点(A点在B点左侧)直线与抛物线交于AC两点其中C点的横坐标为2.A(1)求AB 两点的坐标及直线AC的函数表达式(2)P是线段AC上的一个动点过P点作y轴的平 行线交抛物线于E点求线段PE长度的最大值(3)点G是抛物线上的动点在x轴上是否存在点F 使ACFG这样的四个点为顶点的四边形是 平
二次函数的动点问题1如图已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A它的对称轴x=2 与x轴交于点C直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2m)且与y轴直线x=2分别交于点DE.(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式(2)求证:① CB=CE ② D是BE的中点(3)若P(xy)是该抛物线上的一个动点是否存在这样的点P使得PB=PE若存在试求出所有符合条件的点P的坐标若不存在请说明理由分析 (1)由点
3 / NUMS3 二次函数的动态问题(附加)1 如图①,中,,.它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.(1)求的度数.(2)当点在上运动时,的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),求点的运动速度.(3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面
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3 / NUMS3 二次函数知识点回顾:1、二次函数的概念:一般地,如果,特别注意a不为零那么y叫做x 的二次函数。2、二次函数的图像:二次函数的图像是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征:①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。⑴a表示开口方向:0时,开口向上;0时,开口向下 a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。⑵b和共同决定抛物线对称轴的位置由于抛物线的对称轴是直线,故:①b
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