&15线性映射的值域、核 &16线性变换的不变子空间 &17特征值和特征向量
例 由子空间的交与和的定义可知子空间的交与和适合下列运算规则: 子空间的直和(Direct sum of subspaces)
第六章矩阵函数 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式定义: 已知 和关于变量 的多项式那么我们称 为的矩阵多项式。北京理工大学高数教研室*设为一个 阶矩阵, 为其Jordan标准形,则于是有北京理工大学高数教研室*我们称上面的表达式为矩阵多项式的Jordan表示。其中北京理工大学高数教研室*北京理工大学高数教研室*例 已知多项式与矩阵北京理工大学高数教研室*求 。解:首先求出矩阵的的Jordan标准
设V为数域P上的线性空间若变换零变换:例4. 闭区间 上的全体连续函数构成的线性空间 二 线性变换的简单性质 注意:3的逆不成立即 1.在 中
1. 凡满足以上八条规律的加法及乘数运算称为线性运算.例6 正实数的全体记作 在其中定义加法及乘数运算为1.零元素是唯一的.假设 有两个负元素 与 同理可证:若 则有对任意四小结
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《矩阵分析》教材:史荣昌编 北京理工大学出版社教材科有售第一章 线性空间和线性映射难点: 求映射的值域核的基与维数第一节 线性空间线性空间的定义 首先 我们回忆一下《线性代数》中的向量. 向量的运算及性质定义 向量的和:如果 和 是数域P上的两
北京理工大学高数教研室定义:对于上述系统如果在任一时刻的状态可以由从这一时刻开始的一个有限时间间隔上对输入维零下的输出的观测来决定则称该系统是可观测的否则称该系统是不可观测的北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室由于矩阵北京理工大学高数教研室二 矩阵理论在生物数学中的应用那么我们有同理可得比较上式的第二个分量得(7)
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第四章 矩阵的分解 这章我们主要讨论矩阵的五种分解:矩阵的满秩分解正交三角分解奇异值分解极分解谱分解 矩阵的满秩分解定理:设 那么存在使得北京理工大学高数教研室使得其中 为列满秩矩阵
二同构的有关结论i) 为双射二同构的有关结论4)2)这是同构映射定义中条件ii)与iii)结合的结果.因此 线性相关(线性无关)同理有 映射则乘积 是 的1-1对应.
几何与代数主讲: 王小六 东 南 大 学 线 性 代 数 课 程请最后两位数字除3余1的同学在作业本的右上角标“A”请最后两位数字除3余2的同学在作业本的右上角标“B”请最后两位数字除3余0的同学在作业本的右上角标“C”作业本上务必写答疑时间前8周周二下午3-4节教八400后8周周四下午3-4节教八400每周周四下午1-3节 教八400(本人)习题一(B) 9、10、11 两种思
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