二同构的有关结论i) 为双射二同构的有关结论4)2)这是同构映射定义中条件ii)与iii)结合的结果.因此 线性相关(线性无关)同理有 映射则乘积 是 的1-1对应.
第四章 矩阵的分解 这里我们主要讨论矩阵的两种分解:矩阵的满秩分解正交三角分解4.1矩阵的满秩分解定理:设 那么存在使得1使得其中 为列满秩矩阵 为行满秩矩阵我们成此分解为矩阵的满秩分解证明:假设矩阵 的前 个列向量是线性无关的对矩阵 只实施行初等变换可以将其化成2即存在
1. 凡满足以上八条规律的加法及乘数运算称为线性运算.例6 正实数的全体记作 在其中定义加法及乘数运算为1.零元素是唯一的.假设 有两个负元素 与 同理可证:若 则有对任意四小结
北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室例 2 :已知函数矩阵北京理工大学高数教研室例 : 设则因为 的秩为2所以 与 线性无关北京理工大学高数教研室由前面的定理可知微分方程组满足初始条件 的解为所以有(2)(4)定理(非齐次线
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数1.内容简介行列式矩阵n维向量线性方程组标准形与二次型其中行列式与矩阵是其基本理论基础Leibniz在十七世纪就有了行列式的概念Vandermonde是第一个对行列式理论做出连贯的逻辑阐述的人Cayley被公认为矩阵论的创立者线性代数前言矩阵论在二十世
&15线性映射的值域、核 &16线性变换的不变子空间 &17特征值和特征向量
24 分块矩阵 本部分介绍矩阵的分块方法和相关的计算重点介绍准对角阵和按行(列)分块两类矩阵概念及其相关运算本部分的主要问题有:1 矩阵的分块2 分块矩阵的运算(1) 加法与数乘(2) 乘法(3) 分块矩阵的转置(4) 准对角矩阵(5) 按列(行)分块矩阵定义将A用若干条横线和纵线分成许多个小矩阵,每一小矩阵都称为A的子块,以子块为元素的矩阵称为分块矩阵1 矩阵的分块例1观察以下矩阵分块:2 分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《矩阵分析》教材:史荣昌编 北京理工大学出版社教材科有售第一章 线性空间和线性映射难点: 求映射的值域核的基与维数第一节 线性空间线性空间的定义 首先 我们回忆一下《线性代数》中的向量. 向量的运算及性质定义 向量的和:如果 和 是数域P上的两
北京理工大学高数教研室定义:对于上述系统如果在任一时刻的状态可以由从这一时刻开始的一个有限时间间隔上对输入维零下的输出的观测来决定则称该系统是可观测的否则称该系统是不可观测的北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室由于矩阵北京理工大学高数教研室二 矩阵理论在生物数学中的应用那么我们有同理可得比较上式的第二个分量得(7)
设注意 矩阵不满足交换律即:=(设 是一个m次的多项式A为n阶方阵记解法1证明
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